六度分离（Floyd-warshall）

本文主要是介绍六度分离（Floyd-warshall），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

六度分离

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
Sample Output
Yes
Yes
解题思路：
架设相邻两人之间距离为1，跑一边弗洛伊德算法，（短短五行的那个）确定每两个人之间的距离。根据题意可以得知：任何两人之间的距离不会大于等于七。再记录了一下所有人之间距离的最大值maxx，如果maxx>7，则说明六度分离是瞎扯，否则说明还是有点料的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int e[110][110],n,m,t1,t2;
int inf=99999999;
int main()
{int i,j,k,maxx;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){memset(e,0,sizeof(e));for(i=0; i<n; i++)for(j=0; j<m; j++)if(i==j)e[i][j]=0;elsee[i][j]=inf;for(i=0; i<m; i++){scanf("%d%d",&t1,&t2);e[t1][t2]=e[t2][t1]=1;}for(k=0; k<n; k++)            //弗洛伊德算法for(i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];maxx=-1;for(i=0; i<n; i++)for(j=i+1; j<n; j++)if(maxx<e[i][j])maxx=e[i][j];  //找最大路程，六度分离则距离必然不超过7if(maxx>7)printf("No\n");elseprintf("Yes\n");}return 0;
}