本文主要是介绍bzoj 1641: Cow Hurdles 奶牛跨栏 floyd，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Description
Farmer John 想让她的奶牛准备郡级跳跃比赛，贝茜和她的伙伴们正在练习跨栏。她们很累，所以她们想消耗最少的能量来跨栏。 显然，对于一头奶牛跳过几个矮栏是很容易的，但是高栏却很难。于是，奶牛们总是关心路径上最高的栏的高度。 奶牛的训练场中有 N (1 ≤ N ≤ 300) 个站台，分别标记为1..N。所有站台之间有M (1 ≤ M ≤ 25,000)条单向路径，第i条路经是从站台Si开始，到站台Ei，其中最高的栏的高度为Hi (1 ≤ Hi ≤ 1,000,000)。无论如何跑，奶牛们都要跨栏。 奶牛们有 T (1 ≤ T ≤ 40,000) 个训练任务要完成。第 i 个任务包含两个数字 Ai 和 Bi (1 ≤ Ai ≤ N; 1 ≤ Bi ≤ N)，表示奶牛必须从站台Ai跑到站台Bi，可以路过别的站台。奶牛们想找一条路径从站台Ai到站台Bi，使路径上最高的栏的高度最小。 你的任务就是写一个程序，计算出路径上最高的栏的高度的最小值。
Input
行 1: 两个整数 N, M, T 行
2..M+1: 行 i+1 包含三个整数 Si , Ei , Hi 行 M+2..M+T+1: 行 i+M+1 包含两个整数，表示任务i的起始站台和目标站台: Ai , Bi
Output
行 1..T: 行 i 为一个整数，表示任务i路径上最高的栏的高度的最小值。如果无法到达，输出 -1。
看到最大的高度最小，第一反应直接是二分，忽然又发现数据范围不太对又是多组询问了。
这时稍微分析一下，考虑i到j这条路径的时候，它的答案一定是 它本身与 从i到j另外的路径上的站台高度的最大值。所以如果我们将最短路的定义改为这条路径上最高的栅栏的高度，那么根据上面的分析，更新答案的时候就为
dis[i][j]=min(dis[i][j],max(dis[i][k],dis[k][j]));
如上方叙述执行floyd，即可在n^3的时间内求出所有路径的答案，最后每组询问o(1)出解即可。
下附AC代码。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define maxn 305
using namespace std;
int n,m,k1;
int dis[maxn][maxn];
int main()
{memset(dis,0x3f,sizeof(dis));scanf("%d%d%d",&n,&m,&k1);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);dis[x][y]=z;}for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=k && k!=j && i!=j){if(dis[i][k]<1234567 && dis[k][j]<1234567){dis[i][j]=min(dis[i][j],max(dis[i][k],dis[k][j]));}}for(int i=1;i<=k1;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(dis[x][y]>1234567){printf("-1\n");continue;}printf("%d\n",dis[x][y]);}
}
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