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物理电磁学练习题：电子发射与气体导电
说明: 以下题目考察对电子发射和气体导电基本概念的理解和应用。
1. 解释以下概念：
(a) 热电子发射
(b) 光电效应
© 逸出功
(d) 等离子体
2. 比较并对比热电子发射和光电效应的异同。
3. 钨的逸出功为 4.5 eV。
(a) 计算能够从钨表面发射电子的最长波长光。
(b) 如果用波长为 200 nm 的光照射钨表面，发射电子的最大动能是多少？
4. 描述气体放电管中，电压-电流曲线(伏安特性曲线) 的典型形状，并解释不同区域的物理过程。
5. 解释以下现象：
(a) 为什么在低压下气体更容易导电？
(b) 为什么在高电压下，即使气压较高，气体也能导电？
6. 描述帕邢定律，并解释其在气体放电中的意义。
7. 比较并对比汤森德放电和辉光放电的特点。
8. 解释电弧放电的特点及其应用。
9. 简述等离子体的特性以及其在工业和科技领域的应用。
10. 设计一个实验，测量某种金属的逸出功。
答案与解析
1.
(a) 热电子发射: 当金属被加热到足够高的温度时，一些电子获得足够的能量克服金属表面的束缚力而逸出金属表面的现象。
(b) 光电效应: 当一定频率的光照射到金属表面时，金属中的电子吸收光子的能量，克服金属表面的束缚力而逸出金属表面的现象。
© 逸出功: 将一个电子从金属表面拉出并使其摆脱金属束缚力所需的最小能量。
(d) 等离子体: 由大量自由电子和离子组成，整体呈现电中性的物质状态。
2.
| 特征 | 热电子发射 | 光电效应 |
|---|---|---|
| 激发机制 | 热能 | 光子能量 |
| 影响因素 | 温度、材料逸出功 | 光强、频率、材料逸出功 |
| 电子能量分布 | 连续分布，取决于温度 | 与频率有关，存在截止频率 |
3.
(a) 根据光电效应方程： E = h ν − W 0 E = h\nu - W_0 E=hν−W0， 其中 E E E 是电子动能， h h h 是普朗克常数， ν \nu ν 是光频率， W 0 W_0 W0 是逸出功。 当电子动能为零时，对应最长波长：
λ m a x = h c W 0 = ( 6.63 × 1 0 − 34 J ⋅ s ) ( 3 × 1 0 8 m / s ) ( 4.5 e V ) ( 1.6 × 1 0 − 19 J / e V ) ≈ 276 n m \lambda_{max} = \frac{hc}{W_0} = \frac{(6.63 \times 10^{-34} J \cdot s)(3 \times 10^8 m/s)}{(4.5 eV)(1.6 \times 10^{-19} J/eV)} \approx 276 nm λmax=W0hc=(4.5eV)(1.6×10−19J/eV)(6.63×10−34J⋅s)(3×108m/s)≈276nm.
(b) λ = 200 n m \lambda = 200 nm λ=200nm 对应的光子能量为：
E = h c λ = ( 6.63 × 1 0 − 34 J ⋅ s ) ( 3 × 1 0 8 m / s ) ( 200 × 1 0 − 9 m ) ≈ 9.95 × 1 0 − 19 J = 6.22 e V E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6.63 \times 10^{-34} J \cdot s)(3 \times 10^8 m/s)}{(200 \times 10^{-9} m)} \approx 9.95 \times 10^{-19} J = 6.22 eV E=λhc=(200×10−9m)(6.63×10−34J⋅s)(3×108m/s)≈9.95×10−19J=6.22eV.
因此，发射电子的最大动能为：
E k = E − W 0 = 6.22 e V − 4.5 e V = 1.72 e V E_k = E - W_0 = 6.22 eV - 4.5 eV = 1.72 eV Ek=E−W0=6.22eV−4.5eV=1.72eV.
4. 气体放电管的电压-电流曲线(伏安特性曲线) 呈现非线性关系，大致分为以下几个区域：
- 暗放电区: 电压较低时，电流极小，主要由少量离子被电场加速产生的碰撞电离维持。
- 雪崩放电区: 电压升高到一定程度，碰撞电离加剧，电流迅速增加，出现“雪崩”现象。
- 正常辉光放电区: 电压继续升高，电流趋于稳定，气体开始发光，形成明显的辉光。
- 异常辉光放电区: 电压进一步升高，电流再次迅速增加，辉光强度增强。
- 电弧放电区: 电压很高，电流很大，形成明亮的电弧。
5.
(a) 在低压下，气体分子间距较大，电子与气体分子碰撞的概率降低，自由电子运动的平均自由程变长，更容易在电场加速下获得足够的能量，发生碰撞电离，从而使气体更容易导电。
(b) 在高电压下，即使气压较高，电场强度也更大，电子在较短的距离内就能获得足够的能量发生碰撞电离，因此气体也能导电。
6. 帕邢定律描述了气体击穿电压与气体压强和电极间距的关系： V = B p d ln ( A p d ) − ln [ ln ( 1 + 1 γ ) ] V = \frac{Bpd}{\ln(Apd) - \ln[\ln(1 + \frac{1}{\gamma})]} V=ln(Apd)−ln[ln(1+γ1)]Bpd, 其中 V 是击穿电压，p 是气压，d 是电极间距，A 和 B 是与气体种类和电极材料有关的常数，γ 是二次电子发射系数。 帕邢定律表明，气体击穿电压并非随压强或电极间距线性变化，而是呈现曲线关系，存在一个最小击穿电压。
7.
| 特征 | 汤森德放电 | 辉光放电 |
|---|---|---|
| 电流 | 微安级 | 毫安级到安培级 |
| 发光 | 不明显 | 明显 |
| 电压 | 较低 | 较高 |
| 应用 | 气体检测 | 照明、显示 |
8. 电弧放电的特点：电流很大，电压相对较低，放电通道温度很高，发光强度极强。应用：焊接、切割、照明等。
9. 等离子体的特性：导电性好，受电磁场影响，可辐射各种波长的电磁波。应用：等离子体电视、等离子体刻蚀、核聚变研究等。
10.
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实验目的：测量某种金属的逸出功。
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实验器材：光电管、真空泵、可调光源、电压表、电流表、电阻。
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实验步骤：
1. 将金属制成光电管的阴极，并将光电管抽成真空。
2. 用已知频率的光照射阴极，调节电压，测量光电流。
3. 改变光的频率，重复步骤2，得到一系列光电流-电压曲线。
4. 根据光电效应方程，绘制光电流与光频率的关系图，并找到截止频率。
5. 根据截止频率和普朗克常数，计算金属的逸出功。
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