Leetcode 152. 乘积最大子数组(Medium)

2024-09-07 14:12

本文主要是介绍Leetcode 152. 乘积最大子数组(Medium),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的非空连续 

子数组

(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 2 * 104
  • -10 <= nums[i] <= 10
  • nums 的任何子数组的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

思路:根据给的提示,是整数而且范围没有超int,所以只需要考虑负数和0的特殊情况,且数据类型只有int,所以只需要在遍历时当遇到负数或者0时,记录一下(当时的坐标+1),因为只有<=0,才会让数值有异常。然后分别把坐标0和不是最后一个结点的非正数的情况放到list里作为每次遍历的起始节点,然后取每次遍历的最大值。模拟一下,假如nums = [2,3,-2,4],先把坐标0的放进去,list=[0],然后向下走,走到-2时候<=0,且不是最后一个节点,放进去,list=[0, 3],(注意:放进去的节点是以后要遍历的所以是异常节点的后一位)。最后开始遍历一个遍历的max是6,第二次是4,所以最终的max是6,具体实现:

class Solution {public int maxProduct(int[] nums) {// 当前数值int cur = 1;// 最大值int max = Integer.MIN_VALUE;// 回退坐标值List<Integer> backIndexs = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (i == 0) backIndexs.add(0);if (nums[i] <= 0 && i != nums.length-1) {// 说明是负数或0,就记录一下backIndexs.add(i+1);}}while(!backIndexs.isEmpty()) {for (int i = backIndexs.remove(0); i < nums.length; i++) {cur *= nums[i];if(cur > max) max = cur;}cur = 1;}return max;}
}

还有一种思路,实际上大同小异,只是第一种,使用了集合,会导致性能的下降。第二种办法使用一次遍历,维护了三个属性值,局部最大值,局部最小值,最大值,当为结点负数的时候,局部最大值和局部最小值交换,局部最小值,就是去维护了负数的最大值,局部最大值就是维护的正数的最大值,当下一个负数出现时,min就需要和max换顺序,-max 必然小于等于 -min,max必然大于等于min

class Solution {  // 该方法用于找到给定整数数组中连续子数组的最大乘积  public int maxProduct(int[] nums) {  // 如果数组为空或长度为0,则没有乘积可以计算,直接返回0  if (nums == null || nums.length == 0) return 0;  // maxSoFar 用于记录到目前为止找到的最大乘积  int maxSoFar = nums[0];  // maxEndingHere 用于记录以当前元素结尾的连续子数组的最大乘积  int maxEndingHere = nums[0];  // minEndingHere 用于记录以当前元素结尾的连续子数组的最小乘积(考虑到负数乘以负数可能变成最大乘积)  int minEndingHere = nums[0];  // 遍历数组中的每个元素(从第二个元素开始,因为第一个元素已经在初始化时考虑过)  for (int i = 1; i < nums.length; i++) {  // 如果当前元素是负数,则交换 maxEndingHere 和 minEndingHere  // 这是因为负数乘以当前的最大值可能变成最小值,而乘以当前的最小值(实际上是绝对值最大的负数)可能变成最大值  if (nums[i] < 0) {  int temp = maxEndingHere;  maxEndingHere = minEndingHere;  minEndingHere = temp;  }  // 更新以当前元素结尾的连续子数组的最大乘积  // 如果当前元素本身就比之前的最大乘积还大,或者之前的最大乘积乘以当前元素更大,则更新 maxEndingHere  maxEndingHere = Math.max(nums[i], maxEndingHere * nums[i]);  // 更新以当前元素结尾的连续子数组的最小乘积  // 如果当前元素本身就比之前的最小乘积还小,或者之前的最小乘积乘以当前元素更小(考虑负数情况),则更新 minEndingHere  minEndingHere = Math.min(nums[i], minEndingHere * nums[i]);  // 更新到目前为止找到的最大乘积  // 如果以当前元素结尾的最大乘积比之前记录的最大乘积还大,则更新 maxSoFar  maxSoFar = Math.max(maxSoFar, maxEndingHere);  }  // 返回到目前为止找到的最大乘积  return maxSoFar;  }  
}

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