单调栈的实现

2024-09-07 10:36
文章标签 实现 单调

本文主要是介绍单调栈的实现,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

         这是C++算法基础-数据结构专栏的第二十四篇文章,专栏详情请见此处


引入

        单调栈就是满足单调性的栈结构,它最经典的应用就是给定一个序列,找出每个数左边离它最近的比它大/小的数。

        下面我们就来讲单调栈的实现。

定义 

        单调栈就是满足单调性的栈结构,也就是说,其中的元素具有单调性,但是存储的方法和基本操作与栈一样。

过程

        例题

        我们从引入中所提到的一个经典问题来学习单调栈。

        题目大意:给定一个序列,找出每个数左边离它最近的比它小的数。

        仔细思考,在数组a中,假如当前正在寻找a_{k}左边离它最近的比它小的数,有i<j<k,且a_{i}\geq a_{j},那么很明显,a_{i}不可能是a_{k}所寻找的数,也不可能是a_{k}之后的数所寻找的。从这点来看,对于a_{k}所寻找的数可能有贡献的数,在数组中是一个单调递增的序列(性质1)。

        当遍历到a_{k}时,我们在这个序列里从后往前寻找第一个比a_{k}小的数,重要的一点是,如果在寻找中有数被a_{k}跳过(意思就是此数比a_{k}大,没有让a_{k}停下,而是继续往前寻找),说明这个数对于a_{k}之后的数也没有贡献了,所以a_{k}寻找完成后,所有被跳过的数全部被弹出,并被a_{k}取代。从这里能看出,这个序列在遍历更新时会从后往前进行(性质2)。

        从这两个性质来看,我们就想到了用单调栈这一数据结构。

        单调栈主体过程

        上面的例题让大家更加了解单调栈的性质和使用方法,这个章节我们就开始讲解单调栈的主体过程了。

         首先,单调栈也是栈,它只是在栈的基础上增加了一个单调的性质,单调栈的基本操作和栈是一样的,如果想了解具体内容,可以移步至我的这篇博客:栈的实现.。

        在这里就不再详细讲解,只讲解单调栈相比于普通的栈所特有的操作qwq

        其实在例题中也能明白单调栈的过程:一般来说,既然我们必须让元素满足单调性,那么每次插入就和栈顶作比较,如果不满足某些性质,直接弹出栈顶,直到栈为空或满足该性质插入这个元素。

代码

        下面给出单调栈的实现代码:

int stk[N],tt=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(tt&&check(stk[tt],i))tt--;stk[++tt]=i;
}
        代码解释

        第一行中,stk[]是用数组模拟的栈,tt表示栈顶;for循环内部是维护单调栈的过程;check()函数是判断栈内维护的数据应该具有的性质(也就是对当前数据是否能入栈作出判断)。


上一篇-队列的实现    C++算法基础专栏文章    下一篇-单调队列的实现


每周六更新一篇文章,内容一般是自己总结的经验或是在其他网站上整理的优质内容

点个赞,关注一下呗~

这篇关于单调栈的实现的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1144820

相关文章

pandas中位数填充空值的实现示例

《pandas中位数填充空值的实现示例》中位数填充是一种简单而有效的方法,用于填充数据集中缺失的值,本文就来介绍一下pandas中位数填充空值的实现,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录什么是中位数填充?为什么选择中位数填充?示例数据结果分析完整代码总结在数据分析和机器学习过程中,处理缺失数

Golang HashMap实现原理解析

《GolangHashMap实现原理解析》HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持高效的插入、查找和删除操作,:本文主要介绍GolangH... 目录HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持

Pandas使用AdaBoost进行分类的实现

《Pandas使用AdaBoost进行分类的实现》Pandas和AdaBoost分类算法,可以高效地进行数据预处理和分类任务,本文主要介绍了Pandas使用AdaBoost进行分类的实现,具有一定的参... 目录什么是 AdaBoost?使用 AdaBoost 的步骤安装必要的库步骤一:数据准备步骤二:模型

使用Pandas进行均值填充的实现

《使用Pandas进行均值填充的实现》缺失数据(NaN值)是一个常见的问题,我们可以通过多种方法来处理缺失数据,其中一种常用的方法是均值填充,本文主要介绍了使用Pandas进行均值填充的实现,感兴趣的... 目录什么是均值填充?为什么选择均值填充?均值填充的步骤实际代码示例总结在数据分析和处理过程中,缺失数

Java对象转换的实现方式汇总

《Java对象转换的实现方式汇总》:本文主要介绍Java对象转换的多种实现方式,本文通过实例代码给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友参考下吧... 目录Java对象转换的多种实现方式1. 手动映射(Manual Mapping)2. Builder模式3. 工具类辅助映

Go语言开发实现查询IP信息的MCP服务器

《Go语言开发实现查询IP信息的MCP服务器》随着MCP的快速普及和广泛应用,MCP服务器也层出不穷,本文将详细介绍如何在Go语言中使用go-mcp库来开发一个查询IP信息的MCP... 目录前言mcp-ip-geo 服务器目录结构说明查询 IP 信息功能实现工具实现工具管理查询单个 IP 信息工具的实现服

SpringBoot基于配置实现短信服务策略的动态切换

《SpringBoot基于配置实现短信服务策略的动态切换》这篇文章主要为大家详细介绍了SpringBoot在接入多个短信服务商(如阿里云、腾讯云、华为云)后,如何根据配置或环境切换使用不同的服务商,需... 目录目标功能示例配置(application.yml)配置类绑定短信发送策略接口示例:阿里云 & 腾

python实现svg图片转换为png和gif

《python实现svg图片转换为png和gif》这篇文章主要为大家详细介绍了python如何实现将svg图片格式转换为png和gif,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录python实现svg图片转换为png和gifpython实现图片格式之间的相互转换延展:基于Py

Python利用ElementTree实现快速解析XML文件

《Python利用ElementTree实现快速解析XML文件》ElementTree是Python标准库的一部分,而且是Python标准库中用于解析和操作XML数据的模块,下面小编就来和大家详细讲讲... 目录一、XML文件解析到底有多重要二、ElementTree快速入门1. 加载XML的两种方式2.

Java的栈与队列实现代码解析

《Java的栈与队列实现代码解析》栈是常见的线性数据结构,栈的特点是以先进后出的形式,后进先出,先进后出,分为栈底和栈顶,栈应用于内存的分配,表达式求值,存储临时的数据和方法的调用等,本文给大家介绍J... 目录栈的概念(Stack)栈的实现代码队列(Queue)模拟实现队列(双链表实现)循环队列(循环数组