单调栈的实现

2024-09-07 10:36
文章标签 实现 单调

本文主要是介绍单调栈的实现,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

         这是C++算法基础-数据结构专栏的第二十四篇文章,专栏详情请见此处


引入

        单调栈就是满足单调性的栈结构,它最经典的应用就是给定一个序列,找出每个数左边离它最近的比它大/小的数。

        下面我们就来讲单调栈的实现。

定义 

        单调栈就是满足单调性的栈结构,也就是说,其中的元素具有单调性,但是存储的方法和基本操作与栈一样。

过程

        例题

        我们从引入中所提到的一个经典问题来学习单调栈。

        题目大意:给定一个序列,找出每个数左边离它最近的比它小的数。

        仔细思考,在数组a中,假如当前正在寻找a_{k}左边离它最近的比它小的数,有i<j<k,且a_{i}\geq a_{j},那么很明显,a_{i}不可能是a_{k}所寻找的数,也不可能是a_{k}之后的数所寻找的。从这点来看,对于a_{k}所寻找的数可能有贡献的数,在数组中是一个单调递增的序列(性质1)。

        当遍历到a_{k}时,我们在这个序列里从后往前寻找第一个比a_{k}小的数,重要的一点是,如果在寻找中有数被a_{k}跳过(意思就是此数比a_{k}大,没有让a_{k}停下,而是继续往前寻找),说明这个数对于a_{k}之后的数也没有贡献了,所以a_{k}寻找完成后,所有被跳过的数全部被弹出,并被a_{k}取代。从这里能看出,这个序列在遍历更新时会从后往前进行(性质2)。

        从这两个性质来看,我们就想到了用单调栈这一数据结构。

        单调栈主体过程

        上面的例题让大家更加了解单调栈的性质和使用方法,这个章节我们就开始讲解单调栈的主体过程了。

         首先,单调栈也是栈,它只是在栈的基础上增加了一个单调的性质,单调栈的基本操作和栈是一样的,如果想了解具体内容,可以移步至我的这篇博客:栈的实现.。

        在这里就不再详细讲解,只讲解单调栈相比于普通的栈所特有的操作qwq

        其实在例题中也能明白单调栈的过程:一般来说,既然我们必须让元素满足单调性,那么每次插入就和栈顶作比较,如果不满足某些性质,直接弹出栈顶,直到栈为空或满足该性质插入这个元素。

代码

        下面给出单调栈的实现代码:

int stk[N],tt=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(tt&&check(stk[tt],i))tt--;stk[++tt]=i;
}
        代码解释

        第一行中,stk[]是用数组模拟的栈,tt表示栈顶;for循环内部是维护单调栈的过程;check()函数是判断栈内维护的数据应该具有的性质(也就是对当前数据是否能入栈作出判断)。


上一篇-队列的实现    C++算法基础专栏文章    下一篇-单调队列的实现


每周六更新一篇文章,内容一般是自己总结的经验或是在其他网站上整理的优质内容

点个赞,关注一下呗~

这篇关于单调栈的实现的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1144820

相关文章

SpringBoot3实现Gzip压缩优化的技术指南

《SpringBoot3实现Gzip压缩优化的技术指南》随着Web应用的用户量和数据量增加,网络带宽和页面加载速度逐渐成为瓶颈,为了减少数据传输量,提高用户体验,我们可以使用Gzip压缩HTTP响应,... 目录1、简述2、配置2.1 添加依赖2.2 配置 Gzip 压缩3、服务端应用4、前端应用4.1 N

SpringBoot实现数据库读写分离的3种方法小结

《SpringBoot实现数据库读写分离的3种方法小结》为了提高系统的读写性能和可用性,读写分离是一种经典的数据库架构模式,在SpringBoot应用中,有多种方式可以实现数据库读写分离,本文将介绍三... 目录一、数据库读写分离概述二、方案一:基于AbstractRoutingDataSource实现动态

Python FastAPI+Celery+RabbitMQ实现分布式图片水印处理系统

《PythonFastAPI+Celery+RabbitMQ实现分布式图片水印处理系统》这篇文章主要为大家详细介绍了PythonFastAPI如何结合Celery以及RabbitMQ实现简单的分布式... 实现思路FastAPI 服务器Celery 任务队列RabbitMQ 作为消息代理定时任务处理完整

Java枚举类实现Key-Value映射的多种实现方式

《Java枚举类实现Key-Value映射的多种实现方式》在Java开发中,枚举(Enum)是一种特殊的类,本文将详细介绍Java枚举类实现key-value映射的多种方式,有需要的小伙伴可以根据需要... 目录前言一、基础实现方式1.1 为枚举添加属性和构造方法二、http://www.cppcns.co

使用Python实现快速搭建本地HTTP服务器

《使用Python实现快速搭建本地HTTP服务器》:本文主要介绍如何使用Python快速搭建本地HTTP服务器,轻松实现一键HTTP文件共享,同时结合二维码技术,让访问更简单,感兴趣的小伙伴可以了... 目录1. 概述2. 快速搭建 HTTP 文件共享服务2.1 核心思路2.2 代码实现2.3 代码解读3.

MySQL双主搭建+keepalived高可用的实现

《MySQL双主搭建+keepalived高可用的实现》本文主要介绍了MySQL双主搭建+keepalived高可用的实现,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,... 目录一、测试环境准备二、主从搭建1.创建复制用户2.创建复制关系3.开启复制,确认复制是否成功4.同

Java实现文件图片的预览和下载功能

《Java实现文件图片的预览和下载功能》这篇文章主要为大家详细介绍了如何使用Java实现文件图片的预览和下载功能,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... Java实现文件(图片)的预览和下载 @ApiOperation("访问文件") @GetMapping("

使用Sentinel自定义返回和实现区分来源方式

《使用Sentinel自定义返回和实现区分来源方式》:本文主要介绍使用Sentinel自定义返回和实现区分来源方式,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录Sentinel自定义返回和实现区分来源1. 自定义错误返回2. 实现区分来源总结Sentinel自定

Java实现时间与字符串互相转换详解

《Java实现时间与字符串互相转换详解》这篇文章主要为大家详细介绍了Java中实现时间与字符串互相转换的相关方法,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录一、日期格式化为字符串(一)使用预定义格式(二)自定义格式二、字符串解析为日期(一)解析ISO格式字符串(二)解析自定义

opencv图像处理之指纹验证的实现

《opencv图像处理之指纹验证的实现》本文主要介绍了opencv图像处理之指纹验证的实现,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学... 目录一、简介二、具体案例实现1. 图像显示函数2. 指纹验证函数3. 主函数4、运行结果三、总结一、