单调栈的实现

2024-09-07 10:36
文章标签 实现 单调

本文主要是介绍单调栈的实现,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

         这是C++算法基础-数据结构专栏的第二十四篇文章,专栏详情请见此处


引入

        单调栈就是满足单调性的栈结构,它最经典的应用就是给定一个序列,找出每个数左边离它最近的比它大/小的数。

        下面我们就来讲单调栈的实现。

定义 

        单调栈就是满足单调性的栈结构,也就是说,其中的元素具有单调性,但是存储的方法和基本操作与栈一样。

过程

        例题

        我们从引入中所提到的一个经典问题来学习单调栈。

        题目大意:给定一个序列,找出每个数左边离它最近的比它小的数。

        仔细思考,在数组a中,假如当前正在寻找a_{k}左边离它最近的比它小的数,有i<j<k,且a_{i}\geq a_{j},那么很明显,a_{i}不可能是a_{k}所寻找的数,也不可能是a_{k}之后的数所寻找的。从这点来看,对于a_{k}所寻找的数可能有贡献的数,在数组中是一个单调递增的序列(性质1)。

        当遍历到a_{k}时,我们在这个序列里从后往前寻找第一个比a_{k}小的数,重要的一点是,如果在寻找中有数被a_{k}跳过(意思就是此数比a_{k}大,没有让a_{k}停下,而是继续往前寻找),说明这个数对于a_{k}之后的数也没有贡献了,所以a_{k}寻找完成后,所有被跳过的数全部被弹出,并被a_{k}取代。从这里能看出,这个序列在遍历更新时会从后往前进行(性质2)。

        从这两个性质来看,我们就想到了用单调栈这一数据结构。

        单调栈主体过程

        上面的例题让大家更加了解单调栈的性质和使用方法,这个章节我们就开始讲解单调栈的主体过程了。

         首先,单调栈也是栈,它只是在栈的基础上增加了一个单调的性质,单调栈的基本操作和栈是一样的,如果想了解具体内容,可以移步至我的这篇博客:栈的实现.。

        在这里就不再详细讲解,只讲解单调栈相比于普通的栈所特有的操作qwq

        其实在例题中也能明白单调栈的过程:一般来说,既然我们必须让元素满足单调性,那么每次插入就和栈顶作比较,如果不满足某些性质,直接弹出栈顶,直到栈为空或满足该性质插入这个元素。

代码

        下面给出单调栈的实现代码:

int stk[N],tt=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(tt&&check(stk[tt],i))tt--;stk[++tt]=i;
}
        代码解释

        第一行中,stk[]是用数组模拟的栈,tt表示栈顶;for循环内部是维护单调栈的过程;check()函数是判断栈内维护的数据应该具有的性质(也就是对当前数据是否能入栈作出判断)。


上一篇-队列的实现    C++算法基础专栏文章    下一篇-单调队列的实现


每周六更新一篇文章,内容一般是自己总结的经验或是在其他网站上整理的优质内容

点个赞,关注一下呗~

这篇关于单调栈的实现的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1144820

相关文章

golang版本升级如何实现

《golang版本升级如何实现》:本文主要介绍golang版本升级如何实现问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录golanwww.chinasem.cng版本升级linux上golang版本升级删除golang旧版本安装golang最新版本总结gola

SpringBoot中SM2公钥加密、私钥解密的实现示例详解

《SpringBoot中SM2公钥加密、私钥解密的实现示例详解》本文介绍了如何在SpringBoot项目中实现SM2公钥加密和私钥解密的功能,通过使用Hutool库和BouncyCastle依赖,简化... 目录一、前言1、加密信息(示例)2、加密结果(示例)二、实现代码1、yml文件配置2、创建SM2工具

Mysql实现范围分区表(新增、删除、重组、查看)

《Mysql实现范围分区表(新增、删除、重组、查看)》MySQL分区表的四种类型(范围、哈希、列表、键值),主要介绍了范围分区的创建、查询、添加、删除及重组织操作,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解... 目录一、mysql分区表分类二、范围分区(Range Partitioning1、新建分区表:2、分

MySQL 定时新增分区的实现示例

《MySQL定时新增分区的实现示例》本文主要介绍了通过存储过程和定时任务实现MySQL分区的自动创建,解决大数据量下手动维护的繁琐问题,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... mysql创建好分区之后,有时候会需要自动创建分区。比如,一些表数据量非常大,有些数据是热点数据,按照日期分区MululbU

MySQL中查找重复值的实现

《MySQL中查找重复值的实现》查找重复值是一项常见需求,比如在数据清理、数据分析、数据质量检查等场景下,我们常常需要找出表中某列或多列的重复值,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录技术背景实现步骤方法一:使用GROUP BY和HAVING子句方法二:仅返回重复值方法三:返回完整记录方法四:

IDEA中新建/切换Git分支的实现步骤

《IDEA中新建/切换Git分支的实现步骤》本文主要介绍了IDEA中新建/切换Git分支的实现步骤,通过菜单创建新分支并选择是否切换,创建后在Git详情或右键Checkout中切换分支,感兴趣的可以了... 前提:项目已被Git托管1、点击上方栏Git->NewBrancjsh...2、输入新的分支的

Python实现对阿里云OSS对象存储的操作详解

《Python实现对阿里云OSS对象存储的操作详解》这篇文章主要为大家详细介绍了Python实现对阿里云OSS对象存储的操作相关知识,包括连接,上传,下载,列举等功能,感兴趣的小伙伴可以了解下... 目录一、直接使用代码二、详细使用1. 环境准备2. 初始化配置3. bucket配置创建4. 文件上传到os

关于集合与数组转换实现方法

《关于集合与数组转换实现方法》:本文主要介绍关于集合与数组转换实现方法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录1、Arrays.asList()1.1、方法作用1.2、内部实现1.3、修改元素的影响1.4、注意事项2、list.toArray()2.1、方

使用Python实现可恢复式多线程下载器

《使用Python实现可恢复式多线程下载器》在数字时代,大文件下载已成为日常操作,本文将手把手教你用Python打造专业级下载器,实现断点续传,多线程加速,速度限制等功能,感兴趣的小伙伴可以了解下... 目录一、智能续传:从崩溃边缘抢救进度二、多线程加速:榨干网络带宽三、速度控制:做网络的好邻居四、终端交互

java实现docker镜像上传到harbor仓库的方式

《java实现docker镜像上传到harbor仓库的方式》:本文主要介绍java实现docker镜像上传到harbor仓库的方式,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地... 目录1. 前 言2. 编写工具类2.1 引入依赖包2.2 使用当前服务器的docker环境推送镜像2.2