【小呆的热力学笔记】理想热力循环

本文主要是介绍【小呆的热力学笔记】理想热力循环，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

文章目录

- - - 5.理想热力循环
    - - 5.1 卡诺定理
      - 5.2 卡诺循环
      - 5.3 逆向卡诺循环

5.理想热力循环

5.1 卡诺定理

考虑这样的一个实际的热力循环，其过程为存在一个高温热源，工作介质从该高温热源中吸取热量Q1，其中一部分通过工作介质对外做功转化为机械功，剩余一部分热量排给低温热源。
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根据热力学第一定律
$W_0=Q_1-Q_2\tag{5.1}$
该热力循环的热效率为
$\eta_t=\frac{收获}{消耗}=\frac{W_0}{Q_1}=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}\tag{5.2}$
将高温热源、低温热源和工作介质一起当成一个热力学孤立系统，那么整个孤立系统的熵
$\Delta S_{孤立系}=\Delta S_{高温热源}+\Delta S_{低温热源}+\Delta S_{工作介质}\\ =\frac{-Q_1}{T_1}+\frac{Q_2}{T_2}+0\\ =\frac{Q_2}{T_2}-\frac{Q_1}{T_1}\ge0\tag{5.3}$
因此，有
$\frac{Q_2}{Q_1}\ge\frac{T_2}{T_1}\tag{5.4}$
代入前式，该循环的热效率
$\eta_t=1-\frac{Q_2}{Q_1}\le 1-\frac{T_2}{T_1}\tag{5.5}$

5.2 卡诺循环

考虑这样一个热力循环，他从高温热源无传热温差的吸热，并且之后进行无摩擦的等熵膨胀，在向低温热源释放热量时也是无温差的，并且之后经历等熵压缩回到初始状态，详见下图，在经历这样的循环后其热效率为
$\eta_{t,C}=\frac{W_{0C}}{Q_{1C}}=\frac{Q_{1C}-Q_{2C}}{Q_{1C}}=1-\frac{Q_{2C}}{Q_{1C}}\\ 1-\frac{T_2(S_b-S_c)}{T_1(S_a-S_d)}=1-\frac{T_2}{T_1}\tag{5.6}$
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因此，热力循环最高的热效率为 $1-\frac{T_2}{T_1}$ ，提高热效率的途径主要根据需要提高吸热温度或者降低放热温度。

5.3 逆向卡诺循环

如果热力循环的方向是5.2循环的逆序方向，那么称之为逆向卡诺循环，如下图所示，实际的理想制冷循环就是这样的循环。
制冷循环的热经济性用制冷系数衡量，制冷系数就是制冷循环中从冷库吸取的热量比上循环净功，如下式所示。

$\varepsilon_{C}=\frac{收获}{消耗}=\frac{q_{2}}{w_{0}}=\frac{T_0\Delta s}{(T_H-T_0)\Delta s}=\frac{T_0}{T_H-T_0}\\= \frac{1}{\frac{T_H}{T_0}-1}\tag{5.6}$
其中在制冷循环中一般 $T_H$ 为大气温度， $T_0$ 为冷库或者冷房间的温度。
从上式可得，当大气温度是冷室温度的两倍以上时，制冷系数小于1，当大气温度是冷室温度的两倍以内时，制冷系数大于1。
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