C语言操作符详解1(含进制转换,原反补码)

2024-09-03 04:04

本文主要是介绍C语言操作符详解1(含进制转换,原反补码),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

文章目录

  • 一、操作符的分类
  • 二、二进制和进制转换
    • 1.二进制与十进制的相互转换
    • 2,二进制与八进制的相互转换
    • 3.二进制与十六进制的相互转换
  • 三、原码、反码和补码
  • 四、移位操作符
    • 1.左移操作符
      • (1)左移操作符移位方法
      • (2)左移操作符规律总结
    • 2.右移操作符
      • (1)逻辑右移移位方法
      • (2)逻辑右移规律总结
      • (3)算术右移移位方法
      • (4)算术移位规律总结
  • 五、位操作符:&、|、^、~
    • 1.按位与操作符&
    • 2.按位或操作符|
    • 3.按位异或^
    • 4.按位取反~
  • 六、单目操作符

一、操作符的分类

操作符大致分类如下:

  • 算术操作符: + 、- 、* 、/ 、%
  • 移位操作符: << >>
  • 位操作符: & | ^
  • 赋值操作符: = 、+= 、 -= 、 *= 、 /= 、%= 、<<= 、>>= 、&= 、|= 、^=
  • 单⽬操作符: !、++、–、&、*、+、-、~ 、sizeof、(类型)
  • 关系操作符: > 、>= 、< 、<= 、 == 、 !=
  • 逻辑操作符: && 、||
  • 条件操作符: ? :
  • 逗号表达式: ,
  • 下标引⽤: []
  • 函数调⽤: ()
  • 结构成员访问: . 、->

    上述的操作符,我们已经讲过算术操作符、赋值操作符、逻辑操作符、条件操作符和部分的单⽬操作符,今天继续介绍⼀部分,操作符中有⼀些操作符和⼆进制有关系,我们先铺垫⼀下⼆进制的和进制转换的知识

二、二进制和进制转换

    其实我们经常能听到 2进制、8进制、10进制、16进制 这样的讲法,那是什么意思呢?
    其实2进制、8进制、10进制、16进制是数值的不同表⽰形式⽽已,⽐如:数值15的各种进制的表⽰形式:

152进制:1111
158进制:17
1510进制:15
1516进制:F
//16进制的数值之前写:0x
//8进制的数值之前写:0

我们重点介绍⼀下⼆进制:
⾸先我们还是得从10进制讲起,其实10进制是我们⽣活中经常使⽤的,我们已经形成了很多尝试:
• 10进制中满10进1
• 10进制的数字每⼀位都是0~9的数字组成

其实⼆进制也是⼀样的
• 2进制中满2进1
• 2进制的数字每⼀位都是0~1的数字组成
那么 1101 就是⼆进制的数字了

1.二进制与十进制的相互转换

  1. 二进制转为十进制:
        其实10进制的123表⽰的值是⼀百⼆⼗三,为什么是这个值呢?其实10进制的每⼀位是有权重的,也称为位权,10进制的数字从右向左是个位、⼗位、百位…,分别每⼀位的权重是 10的零次方 , 10的一次方 , 10的二次方 …,整个求值过程如图:
    在这里插入图片描述
        2进制和10进制是类似的,只不过2进制的每⼀位的权重,从右向左是: 2 , 2 , 2 … 0 1 2
    如果是2进制的1101,该怎么理解呢? 如图:
    在这里插入图片描述
        这就是2进制转换为十进制的完整过程,只要记住每一位的权重,然后乘以对应位的值即可,最后得到的就是十进制,这个方法叫做按权展开相加法
  2. 十进制转二进制:
        如果有一个十进制数字150,我们怎样去得到它对应的二进制呢?这里我们要用到的方法就是除基取余倒排法,其中的基就是基数,多少进制,基数就是多少,如:2进制的基数就是2。
        除基取余倒排法就用在十进制转为其它进制上,它的意思就是,用这个十进制数去除以另一个进制的基数,然后写出每次相除的余数,最后倒着排列,就得到了对应的进制数
        比如十进制150转为二进制,用150除以2,然后记下余数,最后将所有余数倒着排列即可,具体方法如下:
    在这里插入图片描述

2,二进制与八进制的相互转换

8进制的数字每⼀位是0 ~ 7的数字

  1. 二进制转为八进制:
        二进制转为八进制非常简单,每三位为一组的二进制算出来,对应一位八进制,从右到左开始划分,如果划分到最左边时不够三位,那么就在前面补上对应的0,或者忽略掉也可以,把二进制01101011转换位十进制的方法如下:
    在这里插入图片描述
  2. 八进制转二进制:
        八进制转二进制也很简单,只需要把每一位的八进制数字组合成三位二进制数字,如把八进制17转为二进制的方法就是,将1拆成3位二进制数,将7拆为3为二进制数,最后得到答案,如下:
    在这里插入图片描述

3.二进制与十六进制的相互转换

16进制的数字每⼀位是0 ~ 9, a ~ f 中的一个,a ~ f代表10~15的数字

  1. 二进制转为十六进制:
        与二进制转八进制相似,二进制转八进制就是每三位二进制为一位八进制,而二进制转十六进制就是每4位二进制转1位十六进制,二进制11010110转为十六进制的过程如下:
    在这里插入图片描述
    2, 十六进制转二进制:
        也与八进制转二进制类似,十六进制转二进制就是每一位十六进制写成4位二进制的组合,如把十六进制12A转换为二进制的过程为:
    在这里插入图片描述

三、原码、反码和补码

    整数可以分为有符号整数和无符号整数,无符号整数就全部都是正数,而一般的原码、反码和补码一般出现在有符号整数中,在有符号整数中,数值的表⽰⽅法有三种,即原码、反码和补码
    有符号整数的三种表⽰⽅法均由符号位和数值位两部分组成,2进制序列中,最⾼位的1位是被当做符号位,剩余的都是数值位,符号位都是⽤0表⽰“正”,⽤1表⽰“负”
    正整数的原、反、补码都相同,负整数的三种表⽰⽅法各不相同,如下:

  1. 原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码
  2. 反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码,0变成1,1变成0
  3. 补码:反码加一就得到补码,知道补码也可以求原码,只需要再对补码取反加一,就可以得到原码

    对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码,因为在计算机系统中,数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于,使⽤补码,可以将符号位和数值位统⼀处理;同时,加法和减法也可以统⼀处理为加法(CPU只有加法器),此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路

四、移位操作符

    移位操作符分为左移操作符(<<)和右移操作符(>>),它的操作数只能是整数,只能移位正整数,如>>1,而不能>>-1,这是未定义的部分,不要使用,并且移位的对象是二进制,所以要对其它进制进行移位时,需要将其转化为二进制再进行移位

1.左移操作符

(1)左移操作符移位方法

    规则:二进制向左边移动n位,移动后左边抛弃、右边补0,如图以下例子,它的运行结果是什么呢?
在这里插入图片描述
    根据移位操作符的规则,如果是二进制,可以直接移位,如果不是二进制,将其转化为二进制之后进行移位,注意,计算机里面存储信息都是以补码的形式,所以转为二进制原码后还要转换为补码,这里的10很明显是十进制,所以我们要对它进行移位,就要先转化为二进制,由于int类型占用4个字节,也就是32位,所以十进制10转为二进制为:

00000000 00000000 00000000 00001010

    由于正数的原码就是它的补码,所以此时可以直接对它进行左移操作,相当于就是将整个数往左抬了一下,去掉了最左边的一位,然后再在最后补上0,如图所示:
在这里插入图片描述
    也就是最后左移的结果为:

00000000 00000000 00000000 00010100

    转换为十进制就是20,最后我们思考一下,n肯定就是20了,那num有没有更改呢?num是10还是20呢?我们来看看运行结果:
在这里插入图片描述
    可以看到,num没有变化,因为n = num << 1 的含义是将num左移一位的结果赋值给n,并没有改变num的值,换个通俗的例子:n = num * 2,这里只是把num乘2的结果赋值给n,并没有改变num的值,如果要让num左移一位,应该写成num = num <<1,或者num <<= 1

(2)左移操作符规律总结

    左移操作符对一个十进制整数的影响是有规律的,无论正负数,都可以对原数值起到乘以2的移位次方的作用,比如将10左移了1位,那么就对原数值乘以了2的一次方,变成了20,依次类推,如果是-10左移了1位,那么就会变成-20

2.右移操作符

    右移操作符有点特殊,有两种,分为两种逻辑右移和算术右移两种,逻辑右移主要用于无符号数的位运算,而算术右移主要用于有符号数的位运算。 因为有符号数右移时需要考虑符号位的变化,而无符号数则没有符号位的问题,所以它们移位规则如下:

  • 逻辑右移:二进制向右移动n位,右边抛弃,左边全部补0
  • 算术右移:二进制向右移动n位,右边抛弃,左边全部补符号位

(1)逻辑右移移位方法

    类似于左移操作符,一般用于无符号数,将一个无符号二进制数向右移动n位,然后将右边抛弃,左边补0,比如将无符号数10右移一位,如图:
在这里插入图片描述
    我们要对10进行逻辑右移操作,首先将它转为二进制,并且是内存中的补码,在上文中已经转换过一次了,这里直接给出结果:

00000000 00000000 00000000 00010100

    然后我们将这个二进制数向右抬一位,然后抛弃右边,然后在左边补0,就实现了逻辑右移,如图所示:
在这里插入图片描述
所以最后逻辑右移的结果为:

00000000 00000000 00000000 00000101

转换为十进制就是5,运行结果如图:
在这里插入图片描述

(2)逻辑右移规律总结

    对一个无符号数进行右移操作,会对它进行除以2的移位次方,比如将10右移一位,就对它除以了2的一次方,最后变成了5,那如果这个数不是偶数怎么办呢?比如123向右移一位,它除以2就是61.5,最后结果会返回这个数两边较小的整数,61.5的两边分别是61和62,最终得到小的那个数61,所以综上,逻辑右移操作符对操作的数有除以2的移位次方的作用,如果不能整除,会返回这个数两边较小的整数

(3)算术右移移位方法

    与逻辑右移不同,一般用于有符号数,将一个有符号二进制数向右移动n位,然后将右边抛弃,左边全部补符号位,如将有符号数-1右移一位,如图:
在这里插入图片描述
    现在的-1是十进制,我们要将其转化为二进制,而且要注意,它是负数,在内存中存储的是它的补码,所以我们要将十进制数-1转为原码,然后除了符号位按位取反,最后+1得到补码,再对补码进行操作,如下:

原码:10000000 00000000 00000000 00000001
反码:11111111 11111111 11111111 11111110
补码:11111111 11111111 11111111 11111111

    最后我们得到了-1的补码为32个1,然后对它进行算术右移操作,将右边抛弃,左边补上符号位,如下图:
在这里插入图片描述
运行结果如图:
在这里插入图片描述

(4)算术移位规律总结

    其实虽然算术右移和逻辑右移的用法不同,但是它们的效果都是一样的,算术右移也是会让原本的数除以2的位移次方,并且如果不能整除,会返回两边较小的整数,比如-1算术右移了1位,也就是除以了2,变成-0.5,-0.5两边的整数是0和-1,然后由于-1较小,所以最终结果就是-1

最后再次提醒,移位操作符只能对二进制移位,如果不是二进制,要转为二进制,并且转为对应的补码,再进行移位,并且只能移位正整数,不能负数,如<<-1,都是错误的写法,

五、位操作符:&、|、^、~

&   //按位与
|   //按位或
^   //按位异或
~   //按位取反

需要注意的是前三个都是双目操作符,需要两个操作数,而最后一个按位取反是单目操作符,操作数只有一个

1.按位与操作符&

要与逻辑与操作符&&区分开,两个操作符的用法完全不同,逻辑与操作符在之前已经讲过,如果遗忘了可以自行去复习
按位与操作符也是针对二进制的,并且是一个数的补码,按位与的特点如下:

10 & 0 = 021 & 0 = 030 & 1 = 041 & 1 = 1

我们现在举例来进行说明,如下图:
在这里插入图片描述
由于按位与操作符是对二进制位进行与,所以我们先将它们转换为二进制的补码,过程如下:

-3转换过程
原码:10000000 00000000 00000000 00000011
反码:11111111 11111111 11111111 11111100
补码:11111111 11111111 11111111 11111101
5转换过程:
由于正数的原码、反码和补码相同所以只需要求到原码即可
原码:00000000 00000000 00000000 00000101

接下来我们按照规则对它们进行按位与运算,如下:

-3:     11111111 11111111 11111111 111111015:     00000000 00000000 00000000 00000101
按位与: 00000000 00000000 00000000 00000101 

最后我们可以看出得到的结果是一个正数,它的补码就是原码,所以只需要直接将其算出来,结果为5,运行结果如下:
在这里插入图片描述

2.按位或操作符|

按位或操作符也要和逻辑或||进行区分,按位或也是针对与二进制的,它的规则如下:

0 | 0 = 0
1 | 0 = 1
0 | 1 = 1
1 | 1 = 1

接下来我们还是举例说明,还是使用上面的那个数据,如图:
在这里插入图片描述
上面已经算过-3和5的补码,这里不再计算,直接给出它们按位或的过程:

-3:     11111111 11111111 11111111 111111015:     00000000 00000000 00000000 00000101
按位或: 11111111 11111111 11111111 11111101

可以看到我们得出的结果应该是个负数,并且要注意这是负数的补码,必须转为原码才行,然后我们现在对它进行取反+1的操作,如下:

补码:11111111 11111111 11111111 11111101
取反:10000000 00000000 00000000 00000010
加一:10000000 00000000 00000000 00000011 

最后我们可以看出结果应该是-3,运行结果如下:
在这里插入图片描述

3.按位异或^

按位异或的规则比较不同,就是:相异或的两个数不同则为真,也就是1,相同则为假,也就是0,如下:

1 ^ 1 = 0
0 ^ 0 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1

我们还是以上面的数据为例,代码如下:
在这里插入图片描述
接下来我们直接用上面算过的补码进行按位异或操作,如下:

-3:   11111111 11111111 11111111 111111015:   00000000 00000000 00000000 00000101
异或: 11111111 11111111 11111111 11111000

我们注意到结果也是个负数,这是补码,要将其转为原码,如下:

补码:11111111 11111111 11111111 11111000
反码:10000000 00000000 00000000 00000111
加一:10000000 00000000 00000000 00001000 

所以最后异或的答案为-8,我们来看看具体的运行结果:
在这里插入图片描述

4.按位取反~

按位取反就是原码变反码时的操作,注意要把逻辑取反!和我们的按位取反~区分开来,这两个操作符也是天差地别,按位取反运算规则如下:

~ 0 = 1
~ 1 = 0

按位取反是里面唯一一个单目操作符,只需要一个操作数,同时它也是最简单的,只需要将0和1对调,如下图代码:
在这里插入图片描述
首先我们计算对-3按位取反的结果:

         11111111 11111111 11111111 11111101
按位取反:00000000 00000000 00000000 00000010

取反后是一个正数,补码就是原码,直接计算可得-3按位取反的结果为2,然后我们对5进行按位取反操作:

         00000000 00000000 00000000 00000101
按位取反:11111111 11111111 11111111 11111010

可以看到取反后是一个负数,所以我们需要对它取反+1得到原码,如下:

补码:11111111 11111111 11111111 11111010
取反:10000000 00000000 00000000 00000101
加一:10000000 00000000 00000000 00000110

最后5按位取反的结果为-6,最后我们来看看代码执行的结果:
在这里插入图片描述

六、单目操作符

到目前为止我们基本上已经将单目操作符讲完了,单⽬操作符的特点是只有⼀个操作数,在单⽬操作符中只有取地址操作符和解引用操作符没有介绍,这2个操作符,我们放在学习指针的时候学习,现在来总结一下有哪些即可:

//单目操作符:
!、++--&*+-~sizeof(类型)

这篇关于C语言操作符详解1(含进制转换,原反补码)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1131974

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