Codeforces Round 970 (Div. 3) A~F

本文主要是介绍Codeforces Round 970 (Div. 3) A~F，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

封面原图 画师青眼鏡

A - Sakurako’s Exam

题意

给你a个1和b个2，它们的顺序和中间的加减符号随意，问你能不能写成结果为0的算式

思路

假设全部都是正的加上去，然后变一个2会使最终结果减4，变一个1会减2，看最后能不能减到0即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;void solve()
{int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);int now=a+b*2;while(b>0 and now>=4){b--;now-=4;}while(a>0 and now>=2){a--;now-=2;}if(now==0){puts("YES");}else{puts("NO");}
}int main()
{int T=1;scanf("%d",&T);while(T--){solve();}return 0;
}

B - Square or Not

题意

把一个矩阵每行收尾相接之后给你，问你能不能还原成正方形的下面这种1包0的矩阵

思路

如果不说是正方形还会麻烦很多，知道是正方形也就意味着边长知道了，直接判断即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;void solve()
{int n;scanf("%d",&n);string s;cin>>s;if((int)sqrt(n)*(int)sqrt(n)!=n){puts("No");return;}int m=(int)sqrt(n);for(int i=0;i<m;i++){if(s[i]!='1'){puts("No");return;}}for(int i=n-1;i>=n-m;i--){if (s[i] != '1'){puts("No");return;}}for(int i=m;i<n-m;i++){if((i%m==0 or i%m==m-1) and s[i]!='1'){puts("No");return;}if(i%m!=0 and i%m!=m-1 and s[i]!='0'){puts("No");return;}}puts("Yes");
}int main()
{int T=1;scanf("%d",&T);while(T--){solve();}return 0;
}

C - Longest Good Array

题意

问你能构造的满足以下条件的最长数组的长度是多少

1. 对于a中每个元素都有$l\le a_i\le r$
2. 数组a严格递增
3. 数组a中每两个数的差值也严格递增

思路

就是往后+1,+2,+3,+4,…以此类推即可，直接加应该都行，但是我还简化了一下，改成了求和公式

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;void solve()
{ll l,r;scanf("%lld%lld",&l,&r);ll del=r-l;if(del==0){puts("1");return;}ll tmp=(int)sqrt(del*2)-2;while(tmp*(tmp+1)/2<=del){tmp++;}printf("%lld\n",tmp);
}int main()
{int T=1;scanf("%d",&T);while(T--){solve();}return 0;
}

D - Sakurako’s Hobby

题意

对于某个排列 $p$ 如果可以通过赋值 $i=p_i$ 一定次数使 $i$ 等于 $j$ ，则樱子称整数 $j$ 可以从整数 $i$ 到达。
如果是 $p=[3,5,6,1,2,4]$ ，那么，举例来说， $4$ 可以从 $1$ 到达，因为： $i=1$ $\to$ $i=p_1=3$ $\to$ $i=p_3=6$ $\to$ $i=p_6=4$ .现在是 $i=4$ ，所以 $4$ 可以从 $1$ 到达。
排列中的每个数字都被染成黑色或白色。
樱子将函数 $F(i)$ 定义为从 $i$ 可以到达的黑色整数的个数。
樱子对每个 $1\le i\le n$ 的 $F(i)$ 都很感兴趣，但计算所有值变得非常困难，所以她请你作为她的好朋友来计算这个值。

思路

建图找环，dfs也行并查集也行，我用的是dfs

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
const int N=200010;
int a[N],ans[N];
int n;
string s;
bool vis[N];
int cnt;
int dfs(int p)
{if(vis[p]){return cnt;}vis[p]=1;if(s[p]=='0')cnt++;ans[p]=dfs(a[p]);return cnt;
}void solve()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);s="";cin>>s;s=" "+s;memset(ans,-1,sizeof(ans));for(int i=1;i<=n;i++){if(ans[i]==-1){cnt=0;memset(vis,0,sizeof(vis));ans[i] = dfs(i);}}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);printf("\n");
}int main()
{int T=1;scanf("%d",&T);while(T--){solve();}return 0;
}

F - Sakurako’s Box

题意

求一个数组里任取两个数的乘积的期望值

思路

直接模拟计算即可，每个数都要乘一遍所有数，用乘法分配律，就是乘上所有其他数的和，前缀和维护一下就行

代码

C++

这个会WA5，精度一直调不对，后来怒而改成python直接过了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
const ll mod=1e9+7;
const int N=200010;
ll a[N],presum[N];
int n;
ll qpow(ll x,ll y)
{ll res=1;while(y){if(y&1) res=res*x%mod;x=x*x%mod;y>>=1;}return res;
}void solve()
{scanf("%d",&n);presum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld", &a[i]);presum[i]=presum[i-1]+a[i];presum[i]%=mod;}ll p=0;for(int i=1;i<=n;i++){p+=a[i]*presum[i-1]%mod;p%=mod;}ll q=n*(n-1)/2%mod;ll ans=p*qpow(q,mod-2)%mod;printf("%lld\n",ans);
}int main()
{int T=1;scanf("%d",&T);while(T--){solve();}return 0;
}

Python

import sys
from typing import Listmod = 10**9 + 7
N = 200010
a = [0]*N
presum = [0]*Ndef qpow(x: int, y: int) -> int:res = 1while y:if y & 1:res = res * x % modx = x * x % mody >>= 1return resdef solve() -> None:n = int(sys.stdin.readline())a[1:n+1] = map(int, sys.stdin.readline().split())for i in range(1, n+1):presum[i] = (presum[i-1] + a[i])p = 0for i in range(1, n+1):p = (p + a[i]*presum[i-1])q = n*(n-1)//2ans = p*qpow(q, mod-2)ans %= modprint(ans)def main() -> None:T = int(sys.stdin.readline())for _ in range(T):solve()if __name__ == "__main__":main()

E - Alternating String

题意

樱子非常喜欢交替字符串。如果偶数位置上的字符相同，奇数位置上的字符相同，并且字符串的长度是偶数，她就会把一个由小写拉丁字母组成的字符串 $s$ 称为交替字符串。
例如，字符串 "abab "和 "gg "是交替字符串，而字符串 "aba "和 "ggwp "则不是。
作为好朋友，您决定赠送这样的字符串，但您找不到。幸运的是，您可以对字符串进行两种操作：

1. 选择索引 $i$ 并删除字符串中的 $i$ -th 字符，这将使字符串的长度减少 $1$ 。此类操作的**次数不超过 $1$ 次；
2. 选择索引 $i$ 并将 $s_i$ 替换为其他字母。
   由于时间紧迫，您需要确定使字符串成为交替字符串所需的最少操作次数。

思路

分情况讨论，如果这个字符串的长度是偶数那就不需要删，因为删完不会改变相对奇偶位置，总可以找到等价的修改方式，奇数就遍历删除的位置，其他的操作不变就行了

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<utility>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>using namespace std;
#define int long long
const int N=200010;
const int Base=255;
const int MOD=1e9+7;int pre1[N][30],pre2[N][30];signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;string s;cin>>s;if(n%2==0){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=26;j++)pre1[i][j] = pre1[i-1][j];if(i%2) pre1[i][s[i-1]-'a'+1]++;}for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=26;j++)pre2[i][j] = pre2[i-1][j];if(i%2==0) pre2[i][s[i-1]-'a'+1]++;}int maxvalue1=0,maxvalue2=0;for(int j=1;j<=26;j++){maxvalue1=max(maxvalue1,pre1[n][j]);maxvalue2=max(maxvalue2,pre2[n][j]);}cout<<n-maxvalue1-maxvalue2<<"\n";}else {//先看奇数位置for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=26;j++)pre1[i][j] = pre1[i-1][j];if(i%2) pre1[i][s[i-1]-'a'+1]++;}//先看偶数位置for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=26;j++)pre2[i][j] = pre2[i-1][j];if(i%2==0) pre2[i][s[i-1]-'a'+1]++;}int res=n;for(int i=1;i<=n;i++)//遍历进行删除操作的位置{int maxvalue1=0,maxvalue2=0;for(int j=1;j<=26;j++){
//					cout<<i<<" "<<j << " " << pre1[i][j] <<" " << pre2[i][j]<<"\n";maxvalue1 = max(maxvalue1 , pre1[i-1][j] + pre2[n][j] - pre2[i][j] );maxvalue2 = max(maxvalue2 , pre2[i-1][j] + pre1[n][j] - pre1[i][j] );}
//				cout<<i<<" "<<maxvalue1<<" "<<maxvalue2<<"\n";res = min(res,n-maxvalue1-maxvalue2);}cout<<res<<"\n";}}return 0;
}

这篇关于Codeforces Round 970 (Div. 3) A~F的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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