列表求杨辉三角

2024-08-31 05:18
文章标签 列表 杨辉三角

本文主要是介绍列表求杨辉三角,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

利用列表可变,有序,可追加的特性来求杨辉三角。

(1):列表嵌套列表

n = 6
triangle = [[1], [1, 1]]
for i in range(2, n):pre = triangle[i-1]cur = [1] * (i+1)for j in range(i-1):cur[j+1] = pre[j] + pre[j+1]triangle.append(cur)
print(triangle) 

这里写图片描述

此种方法是在内存中开辟3个列表,triangle、pre前一行列表、cur现在的列表,当i=2时,cur[1] = pre[0] + pre[1]。缺点是会频繁生成pre、cur列表,产生大量垃圾。

(2):在列表后面补0

new = [1]
n = 6
print(new)
for i in range(1, n):old = new.copy()old.append(0)new.clear()for j in range(i+1):new.append(old[j-1] + old[j]print(new)

这里写图片描述

相较于第一种方法,计算量增加了,频繁地生成新旧两行,会产生大量的垃圾。

(3):利用对称性

n = 6
triangle = []
for i in range(n):cur = [1] * (i+1)triangle.append(cur)for j in range(1, i//2+1):pre = triangle[i-1]val = pre[j-1] + pre[j]cur[j] = valif i != 2 * j:cur[-j-1] = val
print(triangle)     

这里写图片描述

相较于前两种方法,计算量减半了,空间复杂度还是一样的。

(4):利用单行列表和对称性

n = 6
cur = [1] * n
for i in range(n):offset = n - im = 1for j in range(1, i//2+1):val = m + cur[j]m = cur[j]cur[j] = valif i != 2 * j:cur[-j-offset] = valprint(cur[:i+1])

这里写图片描述

相较前面的方法,计算量减半了,空间复杂度也减少了。

这篇关于列表求杨辉三角的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1122991

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