LeetCode题练习与总结：长度最小的子数组--209

本文主要是介绍LeetCode题练习与总结：长度最小的子数组--209，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、题目描述

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

• 1 <= target <= 10^9
• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^5

二、解题思路

这是一个典型的滑动窗口问题。滑动窗口是一种常用的处理数组或链表问题的技术，它通过两个指针（通常称为快指针和慢指针）来维护一个窗口。在这个问题中，我们使用滑动窗口来找到长度最小的子数组，其元素之和大于等于目标值 target。

步骤如下：

1. 初始化两个指针 left 和 right，它们都指向数组的开始位置。
2. 初始化一个变量 sum 用于记录当前窗口内的元素和。
3. 初始化一个变量 minLength 用于记录满足条件的最小子数组长度，初始值可以设为 Integer.MAX_VALUE。
4. 使用 right 指针遍历数组，每次将 nums[right] 加到 sum 上。
5. 当 sum 大于等于 target 时，更新 minLength 为当前窗口大小（即 right - left + 1），然后尝试通过将 left 指针向右移动来缩小窗口，同时更新 sum。
6. 当 right 指针遍历完数组后，如果 minLength 仍然是 Integer.MAX_VALUE，说明没有找到满足条件的子数组，返回 0；否则返回 minLength。

三、具体代码

class Solution {public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {int left = 0;int sum = 0;int minLength = Integer.MAX_VALUE;for (int right = 0; right < nums.length; right++) {sum += nums[right]; // 将当前元素加到sum上// 当sum大于等于target时，尝试缩小窗口while (sum >= target) {minLength = Math.min(minLength, right - left + 1); // 更新最小长度sum -= nums[left]; // 从sum中减去left指针指向的元素left++; // left指针右移}}// 如果minLength没有被更新，返回0；否则返回minLengthreturn minLength == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLength;}
}

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

• right 指针遍历数组一次，其操作是线性的，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
• 对于每个 right 指针的位置，left 指针最多只会从数组的起始位置移动到 right 指针的位置，因此对于每个 right 指针的位置，left 指针的操作也是线性的。
• 由于 left 指针在遍历过程中不会超过 right 指针，因此 left 指针的总移动次数不会超过 n，即 left 指针的总操作次数是 O(n)。
• 综合以上两点，总的时间复杂度是 O(n) + O(n) = O(n)。

2. 空间复杂度

• left、right、sum 和 minLength 都是固定数量的整型变量，它们占用常数空间，空间复杂度为 O(1)。
• 该算法没有使用任何与输入数组大小相关的数据结构，如额外的数组或集合。
• 因此，总的空间复杂度是 O(1)。

五、总结知识点

• 数组遍历：

  • 使用 for 循环来遍历数组 nums 的所有元素。

• 指针操作：

  • 使用两个指针 left 和 right 来表示滑动窗口的左右边界。
  • right 指针用于扩展窗口，left 指针用于收缩窗口。

• 累加和：

  • 使用变量 sum 来存储当前窗口内所有元素的和。

• 最小值更新：

  • 使用 Math.min() 方法来更新 minLength，以找到满足条件的最小子数组长度。

• 条件判断：

  • 使用 while 循环来判断当前窗口的元素和是否大于等于 target，并在满足条件时收缩窗口。

• 整数比较：

  • 使用 Integer.MAX_VALUE 来初始化 minLength，这是一个常用的技巧，用于在没有找到满足条件的子数组时返回 0。

• 逻辑运算：

  • 使用三元运算符 ?: 来决定返回值，如果 minLength 没有被更新（仍然是 Integer.MAX_VALUE），则返回 0；否则返回 minLength。

以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。

这篇关于LeetCode题练习与总结：长度最小的子数组--209的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---