PT母函数

2024-08-27 23:08
文章标签 函数 pt

本文主要是介绍PT母函数,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

B - 母函数入门1
Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u
Submit  Status

Description

假设有x1个字母A, x2个字母B,..... x26个字母Z,同时假设字母A的价值为1,字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么,对于给定的字母,可以找到多少价值<=50的单词呢?单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和,比如,单词ACM的价值是1+3+14=18,单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关,比如ACM与CMA认为是同一个单词)。 

Input

输入首先是一个整数N,代表测试实例的个数。 
然后包括N行数据,每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26. 

Output

对于每个测试实例,请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

       
2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

Sample Output

       
7 379297

这个题用母函数的思想,其实用一般的思想也可以,因为PT母函数就是建立在利用乘法遍历全部元素的基础上的。

用母函数推导的时候,设x的指数为价值,1+x为选或者不选价值为1的,1+x+x^2为不选,选一个,选两个,以此类推出这26个字母的情况,然后用母函数定理

N(Ex^m),N为连乘的意思,将连乘后的结果进行统计,把指数小于50的结果加起来即可。

用代码实现时,可以忽略母函数的概念,因为计算机的暴力解决了组合数据量大的问题,模拟即可,当然用母函数的思想角度更好理解,不断进行乘法运算(实际是加法,因为组合的加法体现在相乘,这里忽略底数,自然是对幂的加法),用两个循环来整合幂的结果,用两个数组来存更新和原来的结果。注意一开始数组中原来数组的值为1,这个用母函数解释很简单x^0 = 1;什么也不选,价值为0,方法为1;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{int n,v,a[51],b[51];scanf("%d",&n);while(n--){memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));a[0]=1;for(int i=1;i<=26;i++){scanf("%d",&v);for(int j=0;j<=50;j++)for(int k=0;k<=v&&k*i+j<=50;k++){b[i*k+j]+=a[j];}for(int k=0;k<=50;k++){a[k]=b[k];b[k] = 0;}}int s=0;for(int i=1;i<=50;i++){s+=a[i];}printf("%d\n",s);}
}



这篇关于PT母函数的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1113043

相关文章

C++中assign函数的使用

《C++中assign函数的使用》在C++标准模板库中,std::list等容器都提供了assign成员函数,它比操作符更灵活,支持多种初始化方式,下面就来介绍一下assign的用法,具有一定的参考价... 目录​1.assign的基本功能​​语法​2. 具体用法示例​​​(1) 填充n个相同值​​(2)

MySql基本查询之表的增删查改+聚合函数案例详解

《MySql基本查询之表的增删查改+聚合函数案例详解》本文详解SQL的CURD操作INSERT用于数据插入(单行/多行及冲突处理),SELECT实现数据检索(列选择、条件过滤、排序分页),UPDATE... 目录一、Create1.1 单行数据 + 全列插入1.2 多行数据 + 指定列插入1.3 插入否则更

PostgreSQL中rank()窗口函数实用指南与示例

《PostgreSQL中rank()窗口函数实用指南与示例》在数据分析和数据库管理中,经常需要对数据进行排名操作,PostgreSQL提供了强大的窗口函数rank(),可以方便地对结果集中的行进行排名... 目录一、rank()函数简介二、基础示例:部门内员工薪资排名示例数据排名查询三、高级应用示例1. 每

全面掌握 SQL 中的 DATEDIFF函数及用法最佳实践

《全面掌握SQL中的DATEDIFF函数及用法最佳实践》本文解析DATEDIFF在不同数据库中的差异,强调其边界计算原理,探讨应用场景及陷阱,推荐根据需求选择TIMESTAMPDIFF或inte... 目录1. 核心概念:DATEDIFF 究竟在计算什么?2. 主流数据库中的 DATEDIFF 实现2.1

MySQL中的LENGTH()函数用法详解与实例分析

《MySQL中的LENGTH()函数用法详解与实例分析》MySQLLENGTH()函数用于计算字符串的字节长度,区别于CHAR_LENGTH()的字符长度,适用于多字节字符集(如UTF-8)的数据验证... 目录1. LENGTH()函数的基本语法2. LENGTH()函数的返回值2.1 示例1:计算字符串

MySQL 中的 CAST 函数详解及常见用法

《MySQL中的CAST函数详解及常见用法》CAST函数是MySQL中用于数据类型转换的重要函数,它允许你将一个值从一种数据类型转换为另一种数据类型,本文给大家介绍MySQL中的CAST... 目录mysql 中的 CAST 函数详解一、基本语法二、支持的数据类型三、常见用法示例1. 字符串转数字2. 数字

Python内置函数之classmethod函数使用详解

《Python内置函数之classmethod函数使用详解》:本文主要介绍Python内置函数之classmethod函数使用方式,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地... 目录1. 类方法定义与基本语法2. 类方法 vs 实例方法 vs 静态方法3. 核心特性与用法(1编程客

Python函数作用域示例详解

《Python函数作用域示例详解》本文介绍了Python中的LEGB作用域规则,详细解析了变量查找的四个层级,通过具体代码示例,展示了各层级的变量访问规则和特性,对python函数作用域相关知识感兴趣... 目录一、LEGB 规则二、作用域实例2.1 局部作用域(Local)2.2 闭包作用域(Enclos

MySQL count()聚合函数详解

《MySQLcount()聚合函数详解》MySQL中的COUNT()函数,它是SQL中最常用的聚合函数之一,用于计算表中符合特定条件的行数,本文给大家介绍MySQLcount()聚合函数,感兴趣的朋... 目录核心功能语法形式重要特性与行为如何选择使用哪种形式?总结深入剖析一下 mysql 中的 COUNT

MySQL 中 ROW_NUMBER() 函数最佳实践

《MySQL中ROW_NUMBER()函数最佳实践》MySQL中ROW_NUMBER()函数,作为窗口函数为每行分配唯一连续序号,区别于RANK()和DENSE_RANK(),特别适合分页、去重... 目录mysql 中 ROW_NUMBER() 函数详解一、基础语法二、核心特点三、典型应用场景1. 数据分