本文主要是介绍PT母函数,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
这个题用母函数的思想,其实用一般的思想也可以,因为PT母函数就是建立在利用乘法遍历全部元素的基础上的。
用母函数推导的时候,设x的指数为价值,1+x为选或者不选价值为1的,1+x+x^2为不选,选一个,选两个,以此类推出这26个字母的情况,然后用母函数定理
N(Ex^m),N为连乘的意思,将连乘后的结果进行统计,把指数小于50的结果加起来即可。
用代码实现时,可以忽略母函数的概念,因为计算机的暴力解决了组合数据量大的问题,模拟即可,当然用母函数的思想角度更好理解,不断进行乘法运算(实际是加法,因为组合的加法体现在相乘,这里忽略底数,自然是对幂的加法),用两个循环来整合幂的结果,用两个数组来存更新和原来的结果。注意一开始数组中原来数组的值为1,这个用母函数解释很简单x^0 = 1;什么也不选,价值为0,方法为1;
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{int n,v,a[51],b[51];scanf("%d",&n);while(n--){memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));a[0]=1;for(int i=1;i<=26;i++){scanf("%d",&v);for(int j=0;j<=50;j++)for(int k=0;k<=v&&k*i+j<=50;k++){b[i*k+j]+=a[j];}for(int k=0;k<=50;k++){a[k]=b[k];b[k] = 0;}}int s=0;for(int i=1;i<=50;i++){s+=a[i];}printf("%d\n",s);}
}
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