Octave教程（三）

矩阵运算

octave:33> A = [1 2; 3 4; 5 6]
A =1   23   45   6octave:34> B = [11 12; 13 14; 15 16]
B =11   1213   1415   16octave:35> C = [1 1; 2 2]
C =1   12   2octave:36> A * C
ans =5    511   1117   17octave:37> A .* B       % A中每一个元素与B中对应的元素相乘
ans =11   2439   5675   96octave:38> A .^ 2      % 对A中每一个元素进行平方运算
ans =1    49   1625   36octave:39> V =[1; 2; 3]
V =123octave:40> 1 ./ V       % 对V中的每个元素求其倒数
ans =1.000000.500000.33333octave:41> log(V)       % 对V进行对数运算
ans =0.000000.693151.09861octave:42> exp(V)        % 对V进行e的幂次方运算
ans =2.71837.389120.0855octave:44> -V
ans =-1-2-3octave:45> abs(-V)        % 对-V进行求绝对值运算
ans =123octave:46> V + ones(length(V), 1)
ans =234octave:53> a
a =1.00000   15.00000    2.00000    0.50000octave:54> a < 3
ans =1  0  1  1          % a中的元素< 3为真，返回1；反之，返回0    

其中，“.”表示元素位运算。

如何求转置矩阵

octave:47> A
A =1   23   45   6octave:48> A'
ans =1   3   52   4   6

一些有用的函数

octave:49> a = [1 15 2 0.5]         % a为向量
a =1.00000   15.00000    2.00000    0.50000octave:50> [val, ind] = max (a)
val =  15                 % a中的最大值
ind =  2                  % a中的最大值所在的位置索引octave:52> max(A)              % A每一列的最大值
ans =5   6octave:55> find(a<3)
ans =1   3   4      % 返回a中< 3的元素的位置索引octave:57> A = magic(3)
A =8   1   63   5   74   9   2octave:58> [r, c] = find(A >= 7)
r =                  % 返回A中>= 7的元素所在的行数132c =                  % 返回A中>= 7的元素所在的列数123octave:59> sum(a)      % 将a中所有的元素加起来求和
ans =  18.500octave:60> prod(a)     % 将a中所有元素相乘
ans =  15octave:61> floor(a)       % 将a中所有元素向下取整
ans =1   15    2    0octave:63> ceil(a)        % 将a中所有元素向上取整
ans =1   15    2    1octave:64> A
A =8   1   63   5   74   9   2octave:65> max(A, [], 1)          % A中每一列的最大值
ans =8   9   7octave:66> max(A, [], 2)          % A中每一行的最大值
ans =879octave:67> max(A)
ans =8   9   7octave:68> max(max(A))            % A中最大值，也可以采用max(A(:))
ans =  9octave:69> A = [1 2 3; 4 5 6]
A =1   2   34   5   6octave:70> sum(A, 1)         % 对A中每一列求和
ans =5   7   9octave:71> sum(A, 2)         % 对A中的每一行求和
ans =615octave:72> A = magic(3)
A =8   1   63   5   74   9   2octave:73> sum(A, 1)
ans =15   15   15octave:74> sum(A, 2)
ans =151515octave:76> A .* eye(3)
ans =8   0   00   5   00   0   2octave:77> sum(sum(A .* eye(3)))
ans =  15octave:78> flipud(eye(3))
ans =Permutation Matrix0   0   10   1   01   0   0octave:79> sum(sum(A .* flipud(eye(3))))
ans =  15octave:81> A
A =8   1   63   5   74   9   2octave:82> pinv(A)         % 求出A的伪逆矩阵
ans =0.147222  -0.144444   0.063889-0.061111   0.022222   0.105556-0.019444   0.188889  -0.102778

其中，flipud()实现矩阵的上下翻转。