hdu5274 Dylans loves tree

本文主要是介绍hdu5274 Dylans loves tree，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

官方题解

题目里有一个很神奇的性质：路径上最多只有一个数出现奇数次。
这应该马上想到异或。因为异或两次和没异或是等价的。此外异或满足区间减性质。
因为有修改，我们很自然地想到用数据结构维护。
最无脑的就是直接上树链剖分或是Splay维护区间xor值即可。
仔细想一想，发现可以利用LCA消去“树上路径”，转化为根到x路径上求xor值。
我们可以很经典地直接使用线段树或树状数组维护dfs序。
（然而BC不给我卡log2。。。呜呜呜）
有一个很强的trick就是权值可以为0！
所以比如路径上有3个0，虽然他们xor值还是0，但是他们是出现了奇数次。
我特意把A[i]说成∈自然数集而不是[0,100000]，就是想尽量不被发现。
怎么避免呢？单独维护0的情况？
有一个很简单的解决方案：直接把读入时所有权值+1，输出的时候再-1即可！
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
const int maxn=100005;
int d[maxn];
int deep[maxn];
int dp[maxn][21];
int tree[maxn];
int st[maxn],ed[maxn];
vector<int>g[maxn];
int n,q;
int o;
void dfs(int rt,int f,int sh)
{st[rt]=++o;deep[rt]=sh;if(f==-1)dp[rt][0]=rt;elsedp[rt][0]=f;for(int i=1;i<=20;i++){dp[rt][i]=dp[dp[rt][i-1]][i-1];}for(int i=0;i<g[rt].size();i++){if(g[rt][i]==f)continue;dfs(g[rt][i],rt,sh+1);}ed[rt]=o+1;
}
int lca(int a,int b)
{int deep1=deep[a];int deep2=deep[b];if(deep1<deep2){swap(deep1,deep2);swap(a,b);}int y=deep1-deep2;for(int i=0;i<=20;i++){if(y&(1<<i)){a=dp[a][i];}}if(a==b)return a;for(int i=20;i>=0;i--){if(dp[a][i]==dp[b][i])continue;a=dp[a][i];b=dp[b][i];}return dp[a][0];
}
int lowbit(int x)
{return x&(-x);
}
void update(int a,int x)
{while(a<=o){tree[a]^=x;a+=lowbit(a);}
}
int query(int x)
{int ans=0;while(x>0){ans^=tree[x];x-=lowbit(x);}return ans;
}
int main()
{int t;int a,b;scanf("%d",&t);while(t--){o=0;scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();for(int i=0;i<n-1;i++){scanf("%d%d",&a,&b);g[a].push_back(b);g[b].push_back(a);}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&d[i]);d[i]++;}dfs(1,-1,0);memset(tree,0,sizeof(tree));for(int i=1;i<=n;i++){update(st[i],d[i]);update(ed[i],d[i]);}int c;for(int i=0;i<q;i++){scanf("%d%d%d",&c,&a,&b);if(c==0){update(st[a],d[a]);update(ed[a],d[a]);d[a]=b+1;update(st[a],d[a]);update(ed[a],d[a]);}else{int ans=query(st[a])^query(st[b])^d[lca(a,b)];if(ans==0)printf("-1\n");elseprintf("%d\n",ans-1);}}}return 0;
}

O(N∗log(N))  

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