【Matlab学习笔记】【数学形态学】数字图像处理（MATLAB版)冈萨雷斯第九章学习笔记

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1.形态学源于生物学，最初用于处理动植物的形状和结构。用于提取区域的形状（边界，骨骼或凸壳）。形态学图像处理主要用于图像预处理和后处理，包括形态学滤波、细化和裁剪等。

2.图像的形态学处理，由二值图像开始，逐步扩展到灰度图像、彩色图像，由简单到复杂。最简单的形态学操作是膨胀和腐蚀，由这两者可以组合出更加复杂的形态学操作。

3.形态学的基本操作由数学中的集合概念发展而来，包括并集、交集，补集和差集。除了这些基本的操作之外，形态学操作还有另外两个特别的运算符。集合的映像和平移：

B的映像记为：

点Z=(z1，z2),对于集合A的平移记为(A)z,定义为：

4.二值图像中的运算和集合运算的关系：

5.对于结构元素可以自己根据自己的需要定义比如：[0 1 0;1 1 1; 0 1 0],也可以使用strel来定义，而且用strel定义的结构元素，系统自动的进行分解，以提高系统的运算速度。

6.在实际的应用中，一副图像往往要经过相同或者不同的结构元素进行数次的膨胀、腐蚀操作，最常用的膨胀和腐蚀操作的组合有：开运算、闭运算、击中或击不中变换。开运算等效于先腐蚀再膨胀，闭运算等效于先膨胀再腐蚀。

A开B等于B在A内所有完全匹配的平移的并集。

A闭B等于所有不与A重叠的B的平移的并集。

7.形态学开运算完全删除不能包含结构元素的对象区域，平滑了对象的轮廓，断开了狭窄的连接，去掉了细小的突出部分。与开运算不同的是，闭运算一般会将狭窄的缺口连接形成细长的弯口，并填充比结构元素小的洞。

8.击中或击不中变换用于识别像素的特定形状是很有用的，例如孤立的前景像素或者线段的端点像素。击中或击不中变换在这类应用中非常的实用。

示例9.1（膨胀操作）：

clc;
clear;
A=imread('E:\数字图像处理书籍\数字图像处理（MATLAB版）冈萨雷斯 中文高清版\数字图像处理代码及其处理图片\数字图像处理matlab版\matlab版数字图像处理的图片(冈萨雷斯)(1)\matlab\dipum_images_ch09\Fig0906(a)(broken-text).tif');
B=[0 1 0;1 1 1;0 1 0];
A1=imdilate(A,B);
subplot(121),imshow(A);%这一部分及其以下部分是自己不会的部分，格式subplot(),imshow;tile('');
title('原图像');       %subplot()中的数字第一个表示几行，第二个表示几列，第三个目前的为第几个元素
subplot(122),imshow(A1);
title('膨胀之后的图像');<img src="https://img-blog.csdn.net/20150503160028803?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvZmlnaHRpbmdmb3Jjdg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);" alt="" />