IIR递归高斯滤波总结

2024-08-25 23:48
文章标签 总结 递归 高斯 滤波 iir

本文主要是介绍IIR递归高斯滤波总结,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

本文主要总结递归高斯算法的基本原理,分析,实现,指令优化实现等


原始高斯滤波算法计算量很大,网上资料很多,不赘述了,自行search

二维高斯滤波在图像处理中非常非常重要,最常见的是高斯模糊,做模糊滤镜,其本质是空域的低通滤波器,在本人另外的两篇博客同态滤波和MSRCR中有提及。对于同态滤波,需要对对数变换后的结果进行高通滤波,常规是变换到频域进行处理,也可以不进行频域变换,直接进行空域高斯滤波实现低通滤波,然后再用减法实现高通滤波。对于MSRCR算法,每个颜色通道需要进行三个强度的高斯滤波,复杂度可想而知。而且常规的高斯滤波需要考虑滤波窗大小,可以自己参考opencv里面的高斯滤波,可以自己搜一下复杂度分析,对于视频等实时处理,原始算法显然没什么实用性。

后面有人提出先进行水平一维滤波,然后再进行竖直方向一维滤波,对于一个点的滤波,计算数据量由NxN减少为2*N,但还是和窗口大小N有关


有看到一种递归减半滤波平面大小的递归实现,原理不太清楚,可参考如下资料,文中fastFilter函数的定义:

http://blog.csdn.net/smallstones/article/details/41787079


然后是本文主要介绍的IIR递归高斯滤波,这个滤波器能近似接近高斯滤波器,也是分成两次一维滤波,关键是不需要设定滤波窗口大小,复杂度跟窗口大小无关,对于一维滤波先进行一次正向滤波,然后进行一次逆向滤波,所以对于大小为NXN大小的二维矩阵,计算复杂度为O(NXN)

计算公式参考:

http://www.cnblogs.com/ImageVision/archive/2012/06/11/2545555.html


实现代码:

GIMP中有代码:http://gimp.sourcearchive.com/documentation/2.6.1/contrast-retinex_8c-source.html

[html]  view plain copy
  1. typedef struct  
  2. {  
  3.   gint     scale;  
  4.   gint     nscales;  
  5.   gint     scales_mode;  
  6.   gfloat   cvar;  
  7. } RetinexParams;  
  8.   
  9.   
  10. /*  
  11.  * Calculate the coefficients for the recursive filter algorithm  
  12.  * Fast Computation of gaussian blurring.  
  13.  */  
  14. static void  
  15. compute_coefs3 (gauss3_coefs *c, gfloat sigma)  
  16. {  
  17.   /*  
  18.    * Papers:  "Recursive Implementation of the gaussian filter.",  
  19.    *          Ian T. Young , Lucas J. Van Vliet, Signal Processing 44, Elsevier 1995.  
  20.    * formula: 11b       computation of q  
  21.    *          8c        computation of b0..b1  
  22.    *          10        alpha is normalization constant B  
  23.    */  
  24.   gfloat q, q2, q3;  
  25.   
  26.   q = 0;  
  27.   
  28.   if (sigma >= 2.5)  
  29.     {  
  30.       q = 0.98711 * sigma - 0.96330;  
  31.     }  
  32.   else if ((sigma >= 0.5) && (sigma < 2.5))  
  33.     {  
  34.       q = 3.97156 - 4.14554 * (gfloat) sqrt ((double) 1 - 0.26891 * sigma);  
  35.     }  
  36.   else  
  37.     {  
  38.       q = 0.1147705018520355224609375;  
  39.     }  
  40.   
  41.   q2 = q * q;  
  42.   q3 = q * q2;  
  43.   c->b[0] = (1.57825+(2.44413*q)+(1.4281 *q2)+(0.422205*q3));  
  44.   c->b[1] = (        (2.44413*q)+(2.85619*q2)+(1.26661 *q3));  
  45.   c->b[2] = (                   -((1.4281*q2)+(1.26661 *q3)));  
  46.   c->b[3] = (                                 (0.422205*q3));  
  47.   c->B = 1.0-((c->b[1]+c->b[2]+c->b[3])/c->b[0]);  
  48.   c->sigma = sigma;  
  49.   c->N = 3;  
  50.   
  51. /*  
  52.   g_printerr ("q %f\n", q);  
  53.   g_printerr ("q2 %f\n", q2);  
  54.   g_printerr ("q3 %f\n", q3);  
  55.   g_printerr ("c->b[0] %f\n", c->b[0]);  
  56.   g_printerr ("c->b[1] %f\n", c->b[1]);  
  57.   g_printerr ("c->b[2] %f\n", c->b[2]);  
  58.   g_printerr ("c->b[3] %f\n", c->b[3]);  
  59.   g_printerr ("c->B %f\n", c->B);  
  60.   g_printerr ("c->sigma %f\n", c->sigma);  
  61.   g_printerr ("c->N %d\n", c->N);  
  62. */  
  63. }  
  64.   
  65. static void  
  66. gausssmooth (gfloat *in, gfloat *out, gint size, gint rowstride, gauss3_coefs *c)  
  67. {  
  68.   /*  
  69.    * Papers:  "Recursive Implementation of the gaussian filter.",  
  70.    *          Ian T. Young , Lucas J. Van Vliet, Signal Processing 44, Elsevier 1995.  
  71.    * formula: 9a        forward filter  
  72.    *          9b        backward filter  
  73.    *          fig7      algorithm  
  74.    */  
  75.   gint i,n, bufsize;  
  76.   gfloat *w1,*w2;  
  77.   
  78.   /* forward pass */  
  79.   bufsize = size+3;  
  80.   size -1;  
  81.   w1 = (gfloat *) g_try_malloc (bufsize * sizeof (gfloat));  
  82.   w2 = (gfloat *) g_try_malloc (bufsize * sizeof (gfloat));  
  83.   w1[0] = in[0];  
  84.   w1[1] = in[0];  
  85.   w1[2] = in[0];  
  86.   for ( i = 0 , n=3; i <= size ; i++, n++)  
  87.     {  
  88.       w1[n] = (gfloat)(c->B*in[i*rowstride] +  
  89.                        ((c->b[1]*w1[n-1] +  
  90.                          c->b[2]*w1[n-2] +  
  91.                          c->b[3]*w1[n-3] ) / c->b[0]));  
  92.     }  
  93.   
  94.   /* backward pass */  
  95.   w2[size+1]= w1[size+3];  
  96.   w2[size+2]= w1[size+3];  
  97.   w2[size+3]= w1[size+3];  
  98.   for (i = sizen = i; i >= 0; i--, n--)  
  99.     {  
  100.       w2[n]= out[i * rowstride] = (gfloat)(c->B*w1[n] +  
  101.                                            ((c->b[1]*w2[n+1] +  
  102.                                              c->b[2]*w2[n+2] +  
  103.                                              c->b[3]*w2[n+3] ) / c->b[0]));  
  104.     }  
  105.   
  106.   g_free (w1);  
  107.   g_free (w2);  
  108. }  
[html]  view plain copy
  1.   

[cpp]  view plain copy
  1. /* 
  2.  @function: 1channel 2D gauss filter 
  3.  */  
  4. void gausssmooth1ch(float *src, float *dst, int width, int height, gauss3_coefs *c)  
  5. {  
  6.     for (int y=0; y<height; y++) {  
  7.         gausssmooth(src+y*width, dst+y*width, width, 1, c);  
  8.     }  
  9.       
  10.     for (int x=0; x<width; x++) {  
  11.         gausssmooth(dst+x, dst+x, height, width, c);  
  12.     }  
  13.       
  14. }  




加速实现:

intel有详细的介绍和SSE实现:https://software.intel.com/en-us/articles/iir-gaussian-blur-filter-implementation-using-intel-advanced-vector-extensions

总而言之,这个算法非常非常实用



这篇关于IIR递归高斯滤波总结的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1106969

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