力扣228题详解:汇总区间的多种解法与模拟面试问答

2024-08-25 09:04

本文主要是介绍力扣228题详解:汇总区间的多种解法与模拟面试问答,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

在本篇文章中,我们将详细解读力扣第228题“汇总区间”。通过学习本篇文章,读者将掌握如何识别并汇总连续区间,并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释,以便于理解。

问题描述

力扣第228题“汇总区间”描述如下:

给定一个无重复元素有序整数数组 nums ,返回恰好覆盖数组中所有数字的最小有序区间范围列表。也就是说,nums 的每个元素都恰好被某个区间范围所覆盖,并且没有任何两个区间范围重叠。

示例:

输入: nums = [0,1,2,4,5,7]
输出: ["0->2","4->5","7"]
解释: 0,1,2 可组成一个连续的区间; 4,5 可组成一个连续的区间; 7 是单个数字,不需要组合。

示例:

输入: nums = [0,2,3,4,6,8,9]
输出: ["0","2->4","6","8->9"]
解释: 2,3,4 可组成一个连续的区间; 8,9 可组成一个连续的区间。

解题思路

方法一:一次遍历法
  1. 初步分析

    • 因为数组是有序且无重复的,所以可以通过一次遍历来识别连续的区间。
    • 遍历数组时,检查当前数字与前一个数字是否连续。如果不连续,说明前一个区间已经结束,开始一个新的区间。
  2. 步骤

    • 初始化两个变量 startend 来表示当前区间的起点和终点。
    • 遍历数组,遇到不连续的数字时,将当前区间加入结果列表,并重置 startend
    • 遍历结束后,将最后一个区间加入结果列表。
代码实现
def summaryRanges(nums):if not nums:return []ranges = []start = end = nums[0]for i in range(1, len(nums)):if nums[i] == end + 1:end = nums[i]else:if start == end:ranges.append(str(start))else:ranges.append(f"{start}->{end}")start = end = nums[i]# 添加最后一个区间if start == end:ranges.append(str(start))else:ranges.append(f"{start}->{end}")return ranges# 测试案例
print(summaryRanges([0,1,2,4,5,7]))  # 输出: ["0->2","4->5","7"]
print(summaryRanges([0,2,3,4,6,8,9]))  # 输出: ["0","2->4","6","8->9"]

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是数组的长度。遍历数组的过程中,所有操作都是线性时间。
  • 空间复杂度:O(1),除了存储结果列表外,没有使用额外的空间。

模拟面试问答

问题 1:你能描述一下如何解决这个问题的思路吗?

回答:我们可以通过一次遍历数组来识别并汇总连续的区间。通过维护一个当前区间的起点和终点,在遍历过程中判断当前数字是否连续。如果不连续,则将当前区间加入结果列表,并重置起点和终点。

问题 2:为什么选择使用一次遍历的方法来解决这个问题?

回答:因为数组是有序且无重复的,所以我们可以通过一次遍历就识别出所有连续的区间。这个方法的时间复杂度是 O(n),非常高效,不需要额外的复杂操作。

问题 3:你的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少?

回答:算法的时间复杂度是 O(n),其中 n 是数组的长度。遍历数组的过程中,所有操作都是线性时间。空间复杂度是 O(1),除了存储结果列表外,没有使用额外的空间。

问题 4:在代码中如何处理边界情况?

回答:边界情况包括空数组和数组只有一个元素的情况。如果数组为空,直接返回空列表;如果数组只有一个元素,直接将该元素作为一个区间返回。此外,代码处理每个区间的起点和终点相等的情况,通过判断来决定是返回单个数字还是区间。

问题 5:你能解释一下如何判断一个区间的结束并开始新的区间吗?

回答:在遍历数组时,如果当前数字与前一个数字不连续(即 nums[i] != end + 1),说明前一个区间已经结束,需要将其加入结果列表。此时,重置当前区间的起点和终点为当前数字,开始新的区间。

问题 6:在代码中如何确保返回的结果是正确的?

回答:通过遍历数组时的连续性判断,以及在遍历结束后将最后一个区间加入结果列表,确保每个连续区间都被正确地识别和记录。最后输出的结果列表包含所有识别出的区间,确保结果正确。

问题 7:你能举例说明在面试中如何回答优化问题吗?

回答:在面试中,如果被问到如何优化算法,我会首先分析当前算法的时间复杂度和空间复杂度。如果需要进一步优化空间消耗,可以讨论如何减少不必要的存储操作或内存分配。此外,可以讨论其他可能的方法,如双指针或滑动窗口的使用,虽然在这个问题中未必适用,但可以展示对其他算法的了解。

问题 8:如何验证代码的正确性?

回答:通过编写详细的测试用例,涵盖各种边界情况和正常情况,确保每个测试用例的结果都符合预期。此外,还可以通过手工计算和推演数组中的连续区间,验证代码逻辑的正确性。

问题 9:你能解释一下解决“汇总区间”问题的重要性吗?

回答:解决“汇总区间”问题展示了对数组连续性和区间处理的能力。在许多实际应用中,如数据压缩、日志分析、范围查询等,识别和汇总连续区间是非常重要的基本操作。通过掌握这个问题的解决方法,可以加深对数组处理和区间管理的理解。

问题 10:在处理大数据集时,算法的性能如何?

回答:在处理大数据集时,由于算法的时间复杂度为 O(n),性能表现仍然良好。无论输入数组的长度如何,算法都能够在线性时间内完成区间识别和汇总操作,因此适合处理大规模数据。

总结

本文详细解读了力扣第228题“汇总区间”,通过使用一次遍历的方法高效地识别并汇总数组中的连续区间,并提供了详细的解释和模拟面试问答。希望读者通过本文的学习,能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。

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