POJ 1182 食物链(并查集较高级的应用)

本文主要是介绍POJ 1182 食物链(并查集较高级的应用)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

解题思路:

题目给出的判断假话的条件，2,3是可以直接判断的，1需要用到并查集比较高级的运用,我们在此分两类来讨论，一种是如果root1和root2为相同集合的话,那么可以写成向量的形式 x->y = x->root1 + root1 - > y = (-r[x] + r[y] + 3) % 3,r[x]代表x和父结点之间的关系。另一种情况root1和root2不在一个集合内,先合并,可知root1->root2 = root1 - > x + x ->y + y -> rooty = (r[x]+ D - 1 - r[y] + 3) % 3,其中x - > y 等于题目中给的Ｄ-1来表示。本题有一篇解题报告写得特别好，推荐大家看看:　http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;const int maxn = 50100;
struct tree
{int parent; //父节点int rank; //秩
} a[maxn];void Make_Set(int x)
{a[x].parent = x;a[x].rank = 0;
}int Find_Set(int x)
{if(x != a[x].parent) //如果不是根结点{int fx = Find_Set(a[x].parent); //递归查找a[x].rank = (a[x].rank + a[a[x].parent].rank) % 3;a[x].parent = fx;}return a[x].parent;
}bool Union(int x,int y,int D)
{int xx,yy;xx = Find_Set(x);yy = Find_Set(y);if(xx == yy){if((-a[x].rank + a[y].rank + 3) % 3 != D - 1) return true;elsereturn false;}a[yy].parent = xx;a[yy].rank = (a[x].rank + D - 1 - a[y].rank + 3) % 3;return false;
}int main()
{int m,n;int i;int op,c,d;//freopen("111","r",stdin);int cnt;cin>>m>>n;cnt = 0;for(i=1; i<=m; i++) //初始化{a[i].parent = i;a[i].rank = 0;}for(i=1; i<=n; i++){scanf("%d%d%d",&op,&c,&d);if(c > m || d > m){cnt++;continue;}if(op == 2 && c == d){cnt++;continue;}if(Union(c,d,op)){cnt++;continue;}}cout<<cnt<<endl;return 0;
}

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