本文主要是介绍NYOJ 69【数的长度】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
描述N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？
- 输入
- 首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 ) 输出 - 对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。 样例输入
-
3 1 3 32000
样例输出 -
1 1 130271
最优解的题解。
/* NYOJ69 阶乘数位长度 * 方法一:* 可设想n!的结果是不大于10的M次幂的数,即n!<=10^M(10的M次方),则不小于M的最小整数就是 n!的位数，对* 该式两边取对数，有 M =log10^n! 即：M = log10^1+log10^2+log10^3...+log10^n 循环求和,就能算得M值，* 该M是n!的精确位数。当n比较大的时候，这种方法方法需要花费很多的时间。* * 方法二:* 利用斯特林（Stirling）公式的进行求解。下面是推导得到的公式：* res=(long)( (log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n)) + n*(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 );* 当n=1的时候，上面的公式不适用，所以要单独处理n=1的情况！* 有关斯特林（Stirling）公式及其相关推导，这里就不进行详细描述，有兴趣的话可看这里。* 这种方法速度很快就可以得到结果。详细证明如下：* http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_17_2_05/index.html
*/
#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int normal(double n)
{double x=0;while(n){x +=log10(n);n--;}return (int)x+1;
}
long stirling(double n)
{long x=0;if( n ==1 )x = 1;else{x = (long)( (log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n)) + n*(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 );} return x;
}
int main()
{int n;cin>>n;while(n--){int x;cin>>x;cout<<stirling(x)<<endl;}return 0;
} 这篇关于NYOJ 69【数的长度】的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
