经典题hdu 1722 Cake

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4
Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
 

题目分析：既然要切蛋糕，那我们就实际地切一切。以Hint中的情况为例，先切一个二人均分的情况，再来切三人均分的，然后把它们合起来，图如下。
　　　　　　　
这就是1/6+1/6+1/3+1/3的由来。那么这个４是怎么来的呢？显然根据上图数线可得４＝２＋３－１（重合了一条）。１又是怎么来的呢？２和３的最大公约数！至此问题就全解决了，以下是代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int GCD(int m,int n){return n == 0?m:GCD(n,m%n);
}int main()
{int a,b;while(cin>>a>>b){cout<<a+b-GCD(a,b)<<endl;}return 0;
}