【备战蓝桥杯青少组】第三天放苹果

本文主要是介绍【备战蓝桥杯青少组】第三天放苹果，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题

OpenJudge - 666:放苹果

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入
1
7 3
样例输出
8

思路

经典的递归题，类似的还有高位到低位降序的n位数。
为了避免重复，假设每次放的新盘子的苹果数，不能超过已放过的每个盘子里的苹果数

代码

简化版

def place(m,n,pre=[]):k=m if len(pre)==0 else min(m,pre[-1]) # k 为最大可放数# 不可能的情况if (n==0):				return 0 	# 没有盘子，就没有放法if (n==1 and m>k):		return 0	# 苹果太多放不下if (m>n*k):				return 0	# 更多的放不下# 唯一解的情况if (n==1 and m==k):		return 1if (m==0):				return 1if (k==1 and m<=n):		return 1if (k>=1 and m==1):		return 1# 其他情况return sum([place(m-i,n-1,pre+[i]) for i in range(k+1)]) # pre为之前的盘子，i为新放的盘子的苹果数
cnt=int(input()); data=[]
for i in range(cnt): data.append(list(map(int,input().split())))
for i in range(cnt): print(place(data[i][0],data[i][1]))

完整版

DEBUG=Falsedef place(m,n,pre=[]):k=m if len(pre)==0 else min(m,pre[-1]) # k 为最大可放数# 不可能的情况if (n==0):				return 0 	# 没有盘子，就没有放法if (n==1 and m>k):		return 0	# 苹果太多放不下if (m>n*k):				return 0	# 更多的放不下# 唯一解的情况if (n==1 and m==k):ans.append(pre+[m]);if DEBUG: print(ans[-1]);return 1if (m==0):ans.append(pre+[0]*n); if DEBUG: print(ans[-1]);return 1if (k==1 and m<=n):ans.append(pre+[1]*m+[0]*(n-m)); if DEBUG: print(ans[-1]);return 1if (m==1 and k>=1):ans.append(pre+[1]+[0]*(n-1)); if DEBUG: print(ans[-1]);return 1# 其他情况return sum([place(m-i,n-1,pre+[i]) for i in range(k+1)]) # pre为之前的盘子，i为新放的盘子的苹果数
cnt=int(input())
data=[]
for i in range(cnt):data.append(list(map(int,input().split())))
for i in range(cnt):ans=[]print(data[i],"的放法共有:",place(data[i][0],data[i][1]))if(not DEBUG):if(len(ans)>10):print(ans[:10],"...")else:print(ans)