POJ1743——不可重迭的最长重复子串

本文主要是介绍POJ1743——不可重迭的最长重复子串，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题意：给定一系列的整数作为音阶，旋律为相邻音阶之差。问最长的主旋律是多长，主旋律需满足3个条件：
1. 长度至少为5；
2. 至少重复出现2次；
3. 主旋律各不重迭。

对源进行变换以后，就是问不重迭的最长重复子串是多长。求出SA数组与Height数组以后。
首先将问题改为判定性问题，即给定长度L，问是否存在L长度的不重迭重复子串。其等价于在Height数组中找到一个区间[i,j]，Height[i,…,j]的值全部不小于L；且SA[i-1,…,j]中存在差值不小于L的2个值，直接用SA[i-1,…,j]中的最大值、最小值之差进行判断即可。
然后对L进行二分搜索，即可求出所有可能的最大的L。

//250ms，比倍增算法时间还长一点 
#include <cstdio>int const SIZE = 20005;
//分隔符，多串连接时需要用到，第0个为结束符，肯定用到
char const DELIMETER[] = {'#'};
int const DELIMETER_CNT = 1;
//字母表的字母个数
int const ALPHA_SIZE = DELIMETER_CNT + 26;
//char转int
inline int tr(char ch){if ( DELIMETER[0] == ch ) return 0;return ch - 'a' + 1;
}
//辅助宏，以下划线开头
#define _F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define _G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
//辅助数组，以下划线开头
int _wa[SIZE],_wb[SIZE],_wv[SIZE],_ws[SIZE];
//辅助函数
int _c0(int const r[],int a,int b){return r[a] == r[b]&& r[a+1] == r[b+1]&& r[a+2] == r[b+2];
}
int _c12(int k,int *r,int a,int b){if( 2 == k ) return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b]&&_c12(1,r,a+1,b+1) );return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b]&&_wv[a+1]<_wv[b+1] );
}
void _sort(int const r[],int *a,int *b,int n,int m){int i;for(i=0;i<n;i++) _wv[i] = r[a[i]];for(i=0;i<m;i++) _ws[i] = 0;for(i=0;i<n;i++) _ws[_wv[i]]++;for(i=1;i<m;i++) _ws[i] += _ws[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) b[--_ws[_wv[i]]] = a[i];return;
}
//后缀数组的dc3算法，使用此dc3算法一定要保证r与sa的最大长度不小于3倍原长度
//r: 源数组，且除r[n-1]外，其余r[i]>0
//n: r的长度
//m: r中的元素取值的上界，即任意r[i]<m
//sa:后缀数组，即结果
void dc3(int r[],int n,int m,int sa[]){int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;r[n] = r[n+1] = 0;for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) _wa[tbc++]=i;_sort(r+2,_wa,_wb,tbc,m);_sort(r+1,_wb,_wa,tbc,m);_sort(r,_wa,_wb,tbc,m);for(p=1,rn[_F(_wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)rn[_F(_wb[i])] = _c0(r,_wb[i-1],_wb[i])?p-1:p++;if(p<tbc) dc3(rn,tbc,p,san);else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) _wb[ta++] = san[i]*3;if(n%3==1) _wb[ta++]=n-1;_sort(r,_wb,_wa,ta,m);for(i=0;i<tbc;i++) _wv[_wb[i] = _G(san[i])] = i;for(i=0,j=0,p=0;i<ta&&j<tbc;p++)sa[p] = _c12(_wb[j]%3,r,_wa[i],_wb[j]) ? _wa[i++] : _wb[j++];for(;i<ta;p++) sa[p] = _wa[i++];for(;j<tbc;p++) sa[p] = _wb[j++];return;
}
//计算rank数组与height数组
//r:  源数组
//sa: 后缀数组
//n:  源数组的长度
//rank: rank数组，即计算结果
//height: height数组，即计算结果
void calHeight(int const r[],int const sa[],int n,int rank[],int height[]){int i,j,k=0;for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;for(i=0;i<n-1;height[rank[i++]]=k)for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);return;
}void dispArray(int const a[],int n){for(int i=0;i<n;++i)printf("%d ",a[i]);printf("\n");
}int R[SIZE*3],SA[SIZE*3];//3倍！！！
int Rank[SIZE],Height[SIZE];
int N;
bool read(){scanf("%d",&N);if ( 0 == N ) return false;int x,y;scanf("%d",&x);for(int i=0;i<N-1;++i){scanf("%d",&y);R[i] = x - y + 89;x = y;}R[N-1] = 0;return true;
}
//判断v值是否满足条件
//Height数组中存在一段区间i、j,Height[i...j]>=v，且SA[i]与SA[j]的距离大于等于v
bool check(int v){int valley = SA[1];int peak = SA[1];for(int i=2;i<N;++i){if ( Height[i] >= v ){if ( valley > SA[i] ) valley = SA[i];if ( peak < SA[i] ) peak = SA[i];if ( peak - valley >= v ) return true;}else{peak = valley = SA[i];}}return false;
}
int proc(){if ( N < 10 ) return 0;dc3(R,N,88*2+10,SA);calHeight(R,SA,N,Rank,Height);//二分法查找不重迭的最长子串int left = 0;//答案至少是0int right = N >> 1;//答案至多是N/2do{int mid = ( left + right ) >> 1;if ( check(mid) ) left = mid + 1;else right = mid - 1;}while( left <= right );return right >= 4 ? right + 1 : 0;
}int main(){while( read() )printf("%d\n",proc());return 0;
}