C++进阶之AVL树

2024-06-22 07:28
文章标签 c++ 进阶 avl

本文主要是介绍C++进阶之AVL树,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

个人主页:点我进入主页

专栏分类:C语言初阶  C语言进阶  数据结构初阶    Linux    C++初阶     C++进阶​    ​​​​算法

欢迎大家点赞,评论,收藏。

一起努力,一起奔赴大厂

目录

一.前言

二.插入

三.旋转 

3.1右旋

3.2左旋

3.3左右双旋

3.4右左双旋

四.测试


一.前言

        在看这篇博客之前需要了解二叉搜索树的相关内容,可以看这篇博客二叉搜索树,AVL树可以看成为了解决二叉搜索树的问题,它保证了左右子树高度差不超过1。本次的内容的重点就是对AVL树的旋转。

二.插入

        AVL树的插入规则和二叉搜索树的插入规则类似,左子树都小于父节点,右子树都大于父节点,在这里我们引入了一个平衡因子,我们先插入后然后进行调节平衡因子,平衡因子的计算=右子树的高度-左子树的高度,插入的新节点的平衡因子为0,当插入的节点在父节点的右边,父节点的平衡因子+1,当插入的节点在父节点的左边,父节点的平衡因子-1,当整后父节点的平衡因子为0时直接结束,不需要继续调整,当调整后父节点的平衡因子为+1或者-1时需要继续向上进行调整,当调整后父节点的平衡因子为+2或-2时需要进行旋转。我们看下面的代码实现:

bool insert(const pair<K, V>& kv)
{Node* newnode = new Node(kv);if (_root == nullptr) _root = newnode;else{Node* cur = _root, * parent = nullptr;while (cur){if (kv.first < cur->_kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (kv.first > cur->_kv.first) {parent = cur;cur = cur->_right;}else  return false;}if (kv.first < parent->_kv.first) parent->_left = newnode;else parent->_right = newnode;newnode->_parent = parent;//调整平衡因子while (parent){if (newnode == parent->_left) parent->_bf--;else parent->_bf++;if (parent->_bf == 0) break;else if (parent->_bf == 1 || parent->_bf == -1){newnode = parent;parent = parent->_parent;}else if (parent->_bf == 2 || parent->_bf == -2){if (parent->_bf == 2 && newnode->_bf == 1){RatoteL(parent);}else if (parent->_bf == -2 && newnode->_bf == -1){RatoteR(parent);}else if (parent->_bf == 2 && newnode->_bf == -1){RatoteRL(parent);}else if (parent->_bf == -2 && newnode->_bf == 1){RatoteLR(parent);}else{assert(false);}break;}else{assert(false);}}}return true;
}

三.旋转 

        旋转有4种方式:向右旋转,向左旋转,左右双旋,右左双旋这四种

3.1右旋

        看下面的抽象图

 当n=0时全图为

当n=1时全图为

当n=2时我们有3种,但是在a的位置能放第3种,因为别的会自动进行旋转,b和c这三种都可以

  当n=3时就会更多,所以这是列举不完的,针对右旋我们以下面这张图为例:

我们经过右旋后转化成下面的样子,针对的主要就是这几个节点

 

在旋转的过程中需要注意的是,parent节点是不是根节点,注意调整后subL节点的的父节点的调整,还有一点就是subLR是否为空节点,调整后需要将subL节点和parent节点的bf值改为0,我们看下面的代码:

	void RatoteR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;subL->_right = parent;parent->_left = subLR;Node* ppNode = parent->_parent;subL->_parent = parent->_parent;parent->_parent = subL;if (subLR)subLR->_parent = parent;if (parent == _root){_root = subL;}else{if (ppNode->_left == parent)ppNode->_left = subL;elseppNode->_right = subL;}subL->_bf = parent->_bf = 0;}

3.2左旋

        左旋的代码和右旋的类似,不过需要调节的平衡因子为2和1,我们看下面的图片

我们直接上代码:

void RatoteL(Node* parent)
{Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;if (subRL)subRL->_parent = parent;Node* ppNode = parent->_parent;parent->_parent = subR;subR->_left = parent;subR->_parent = ppNode;if (parent == _root){_root = subR;}else{if (ppNode->_left == parent)ppNode->_left = subR;elseppNode->_right = subR;}subR->_bf = parent->_bf = 0;
}
void RatoteRL(Node* parent)
{Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;int bf = subRL->_bf;RatoteR(subR);RatoteL(parent);if (bf == 1){parent->_bf = -1;}else if (bf == -1){subR->_bf = 1;}}

3.3左右双旋

        左右双旋的图片可以看为下面的抽象图:

当我们在b位置插入后再旋转,可以得到:

当我们插入到c位置后再经过旋转,可以得到:

 

当只旋转一次就会做一次镜像旋转,我们先让subL节点左旋,然后让parent右旋,然后进行调节平衡因子,我们看代码:

void RatoteLR(Node* parent)
{Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;int bf = subLR->_bf;RatoteL(subL);RatoteR(parent);if (bf == 1){subL->_bf = -1;}else if (bf == -1){parent->_bf = 1;}
}

3.4右左双旋

        这个和左右双旋类似,我们直接看代码:

	void RatoteRL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;int bf = subRL->_bf;RatoteR(subR);RatoteL(parent);if (bf == 1){parent->_bf = -1;}else if (bf == -1){subR->_bf = 1;}}

四.测试

        我们直接上代码:

public:	void InOrder(){_InOrder(_root);}bool IsBalance(){return _IsBalance(_root);}
private:void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_kv.first << "->" << root->_kv.second << endl;int left = _height(root->_left);int right = _height(root->_right);int sub = abs(left - right);cout << "bf-> " << sub<<endl;if (sub >= 2) cout<<"key-> "<< root->_kv.first << endl;_InOrder(root->_right);}int _height(Node* root){if (root == nullptr)return 0;int x = 1 + _height(root->_left);int y = 1 + _height(root->_right);return max(x , y);}bool _IsBalance(Node* root){		if (root == nullptr) return true;int left = _height(root->_left);int right = _height(root->_right);if (abs(right - left) >= 2){return false;}return _IsBalance(root->_left) && _IsBalance(root->_right);}

测试代码:

int main()
{srand(0);AVLTree<int, int> a;vector<int> v;for (int i = 0; i < 1000000; i++){int num = rand() + i;v.push_back(num);}cout << a.IsBalance() << endl;return 0;
}

运行可以看到:

这篇关于C++进阶之AVL树的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1083661

相关文章

C++如何通过Qt反射机制实现数据类序列化

《C++如何通过Qt反射机制实现数据类序列化》在C++工程中经常需要使用数据类,并对数据类进行存储、打印、调试等操作,所以本文就来聊聊C++如何通过Qt反射机制实现数据类序列化吧... 目录设计预期设计思路代码实现使用方法在 C++ 工程中经常需要使用数据类,并对数据类进行存储、打印、调试等操作。由于数据类

Linux下如何使用C++获取硬件信息

《Linux下如何使用C++获取硬件信息》这篇文章主要为大家详细介绍了如何使用C++实现获取CPU,主板,磁盘,BIOS信息等硬件信息,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以了解下... 目录方法获取CPU信息:读取"/proc/cpuinfo"文件获取磁盘信息:读取"/proc/diskstats"文

C++使用printf语句实现进制转换的示例代码

《C++使用printf语句实现进制转换的示例代码》在C语言中,printf函数可以直接实现部分进制转换功能,通过格式说明符(formatspecifier)快速输出不同进制的数值,下面给大家分享C+... 目录一、printf 原生支持的进制转换1. 十进制、八进制、十六进制转换2. 显示进制前缀3. 指

C++中初始化二维数组的几种常见方法

《C++中初始化二维数组的几种常见方法》本文详细介绍了在C++中初始化二维数组的不同方式,包括静态初始化、循环、全部为零、部分初始化、std::array和std::vector,以及std::vec... 目录1. 静态初始化2. 使用循环初始化3. 全部初始化为零4. 部分初始化5. 使用 std::a

C++ vector的常见用法超详细讲解

《C++vector的常见用法超详细讲解》:本文主要介绍C++vector的常见用法,包括C++中vector容器的定义、初始化方法、访问元素、常用函数及其时间复杂度,通过代码介绍的非常详细,... 目录1、vector的定义2、vector常用初始化方法1、使编程用花括号直接赋值2、使用圆括号赋值3、ve

如何高效移除C++关联容器中的元素

《如何高效移除C++关联容器中的元素》关联容器和顺序容器有着很大不同,关联容器中的元素是按照关键字来保存和访问的,而顺序容器中的元素是按它们在容器中的位置来顺序保存和访问的,本文介绍了如何高效移除C+... 目录一、简介二、移除给定位置的元素三、移除与特定键值等价的元素四、移除满足特android定条件的元

Python获取C++中返回的char*字段的两种思路

《Python获取C++中返回的char*字段的两种思路》有时候需要获取C++函数中返回来的不定长的char*字符串,本文小编为大家找到了两种解决问题的思路,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 有时候需要获取C++函数中返回来的不定长的char*字符串,目前我找到两种解决问题的思路,具体实现如下:

C++ Sort函数使用场景分析

《C++Sort函数使用场景分析》sort函数是algorithm库下的一个函数,sort函数是不稳定的,即大小相同的元素在排序后相对顺序可能发生改变,如果某些场景需要保持相同元素间的相对顺序,可使... 目录C++ Sort函数详解一、sort函数调用的两种方式二、sort函数使用场景三、sort函数排序

Java调用C++动态库超详细步骤讲解(附源码)

《Java调用C++动态库超详细步骤讲解(附源码)》C语言因其高效和接近硬件的特性,时常会被用在性能要求较高或者需要直接操作硬件的场合,:本文主要介绍Java调用C++动态库的相关资料,文中通过代... 目录一、直接调用C++库第一步:动态库生成(vs2017+qt5.12.10)第二步:Java调用C++

C/C++错误信息处理的常见方法及函数

《C/C++错误信息处理的常见方法及函数》C/C++是两种广泛使用的编程语言,特别是在系统编程、嵌入式开发以及高性能计算领域,:本文主要介绍C/C++错误信息处理的常见方法及函数,文中通过代码介绍... 目录前言1. errno 和 perror()示例:2. strerror()示例:3. perror(