【位操作笔记】计算奇偶性 异或和右移查表法

本文主要是介绍【位操作笔记】计算奇偶性 异或和右移查表法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

计算奇偶性(Compute parity) 异或和右移查表法

计算奇偶性(Compute parity)指的是，计算一个数所包含1的个数是奇数还是偶数，例如一个8位数0x5b = 0b‭0101 1011‬，其中1的个数为5，是奇数；一个8位数0xa3 = 0b‭‭1010 0011‬，其中1的个数为4，是偶数。该算法可以用于奇偶校验位的计算与验证。

算法说明

先通过移位和位移，将32位数值压缩成4位数值，再使用这个值作为一个索引来进行右移，类似于一个小型的16位奇偶性表格，来查找奇偶性。一共只需要9步运算就可以完成。

如果设置了奇数位数，返回true，否则返回false。

实现代码

bool computing_parity(unsigned int val)
{val ^= val >> 16;val ^= val >> 8;val ^= val >> 4;val &= 0xf;return (0x6996 >> val) & 1;
}

算法计算过程

1. 第一步和第二步v ^= v >> 16

   将32位数值压缩成16位数值。因为异或操作和奇偶性的特点，这个操作只会减少置位的bit数，但不影响奇偶性。接下来就只关心低16位的数值。

2. 第三步和第四步v ^= v >> 8

   将16位数值压缩成8位数值。因为异或操作和奇偶性的特点，这个操作只会减少置位的bit数，但不影响奇偶性。接下来就只关心低8位的数值。

3. 第五步和第六步v ^= v >> 4

   将8位数值压缩成4位数值。接下来就只关心低4位的数值。

4. 第七步v &= 0xf

   剔除无用的bit位的数据，只剩下低4位的数值。

5. 第八步0x6996 >> val

   0x6996 转换成二进制就是 0110 1001 1001 0110，这个相当于是一个16位奇偶性表格，通过右移上一步计算出的数值，就能得到数值的奇偶性。

6. 第九步& 1

   得到奇偶性。

例如一个数为0x355C4E25，二进制为0b‭00110101010111000100111000100101‬，共15bit

1. v ^= v >> 16

2. v ^= v >> 8
   

3. v ^= v >> 4
   

4. v &= 0xf

5. 0x6996 >> val
   

6. & 1
   

最后得到结果，为奇数。

完成奇偶性计算。

完整过程

拓展

计算8位的奇偶性 。使用该方法运算，只用5次运算就能完成计算。

bool computing_parity(unsigned int val)
{val ^= val >> 4;val &= 0xf;return (0x6996 >> val) & 1;
}

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[参考资料]

Bit Twiddling Hacks By Sean Eron Anderson

[Hacker’s Delight] 作者: Henry S. Warren Jr.

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本文链接：https://blog.csdn.net/u012028275/article/details/112644553

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