【位操作笔记】计算奇偶性 使用64位乘法和模除的方法

本文主要是介绍【位操作笔记】计算奇偶性 使用64位乘法和模除的方法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

计算奇偶性(Compute parity) 使用64位乘法和模除的方法

计算奇偶性(Compute parity)指的是，计算一个数所包含1的个数是奇数还是偶数，例如一个8位数0x5b = 0b‭0101 1011‬，其中1的个数为5，是奇数；一个8位数0xa3 = 0b‭‭1010 0011‬，其中1的个数为4，是偶数。该算法可以用于奇偶校验位的计算与验证。

算法说明

使用64位乘法和模除，只需要4次操作就能完成对单个字节的计算。实际就是先通过64位的乘法和模除计算出这个数里bit位置1的个数，然后判断个数是奇数还是偶数。

如果设置了奇数位数，返回true，否则返回false。

实现代码

bool computing_parity(unsigned char val)
{return (((val * 0x0101010101010101ULL) & 0x8040201008040201ULL) % 0x1FF) & 1;
}

算法计算过程

算法分为4个部分

用abcd efgh表示一个8bit数的8个bit位。

一共只需要4次操作。

1. val * 0x0101010101010101ULL

将数值乘以0x0101010101010101，相当于将8bit的数在64bit中填满

2. (val * 0x0101010101010101ULL) & 0x8040201008040201ULL

再乘以0x8040201008040201

3. ((val * 0x0101010101010101ULL) & 0x8040201008040201ULL) % 0x1FF

上一步得到的数值再取模运算0x1FF，就是511 = 2⁹ - 1 ，相当于将每9bit的数相加在一起。

4. (((val * 0x0101010101010101ULL) & 0x8040201008040201ULL) % 0x1FF) & 1

上一步得到了val这个数里bit位置1的总数，然后& 1得到数的奇偶性，完成计算。

例如一个数为0x68，二进制为0b0110 1000

1. 0b01101000 * 0x0101010101010101ULL
   

2. ‭0x6868686868686868‬ & 0x8040201008040201ULL

第一步得到数值0x6868686868686868‬， 再乘以0x8040201008040201。

3. 0x40200008000000‬ % 0x1FF

上一步得到的数值‭0x40200008000000‬再取模运算0x1FF。

4.0x3 & 1

上一步得到了这个数里bit位置1的总数为3，然后& 1得到的值为1，表示奇偶性为奇数。

完成奇偶性计算。

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[参考资料]

Bit Twiddling Hacks By Sean Eron Anderson

[Hacker’s Delight] 作者: Henry S. Warren Jr.

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本文链接：https://blog.csdn.net/u012028275/article/details/112504023

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