【C语言笔记】【宏定义系列】 整数乘以分数

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【C语言笔记】【linux宏定义系列】 整数乘以分数 mult_frac

linux宏定义系列内容。用于记录在linux kernel之中各式各样的宏定义☺。

宏定义说明

用于将整数乘以分数。可以避免不必要的溢出或精度损失。 该宏定义来自linux kernel 5.8。

实现代码

#define mult_frac(x, numer, denom)(			\
{							\typeof(x) quot = (x) / (denom);			\typeof(x) rem  = (x) % (denom);			\(quot * (numer)) + ((rem * (numer)) / (denom));	\
}							\
)

宏定义中：

x表示要用于乘以的整数。

numer表示要用于乘以的分数的分子。

denom表示要用于乘以的分数的分母。

也就是

$x\times \frac{numer}{denom}$

示例程序

示例程序用于计算$100\times \frac{2}{3}$，最后会等于66。

int main(int argc, char* argv[])
{int x, numer, denom;x     = 100; //整数numer = 2;   //分子denom = 3;   //分母printf("mult_frac %d\n", mult_frac(x, numer, denom));return 0;
}

实现过程

要点

1. 避免溢出

   代码中通过整数先除分母，再乘以分子，避免出现溢出。

2. 避免精度损失

   代码中通过计算整数除以分母的余数，再将余数乘以分数，得到的数加到前面计算的结果上，避免了不必要的精度损失。

代码流程

1. quot = (x) / (denom)

   整数x除以分数的分母denom，计算得到商，quot用于记录这个商。

2. rem = (x) % (denom)

   整数x除以分数的分母denom，计算得到余数，rem用于记录这个余数。

3. quot * (numer)

   整数x乘以第一步计算得到的商quot，实际上就是计算$x÷denom\times numer$，整数先除分母，再乘以分子，用于避免整数相乘出现溢出。

4. (rem * (numer)) / (denom)

   通过计算整数除以分母的余数，再将余数乘以分数，得到的数就是上一步先除后乘所损失的精度。这样就可以避免不必要的精度损失。

5. (quot * (numer)) + ((rem * (numer)) / (denom))

   将第三步和第四步的数相加，得到结果。

[参考资料]

linux kernel 5.8

/include/linux/kernel.h

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本文链接：https://blog.csdn.net/u012028275/article/details/118051599

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