题目：代码实现判断单链表是否有环

2024-06-19 13:58
文章标签 代码 实现 题目 判断 是否 单链 有环

本文主要是介绍题目：代码实现判断单链表是否有环，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、单链表环的定义：

有环的定义是，链表的尾节点指向了链接中间的某个节点。比如下图，如果单链表有环，则在遍历时，在通过结点J之后，会重新回到结点D。


题目：0.如何判断单链表里面是否有环？

算法的思想是设定两个指针p, q，其中p每次向前移动一步，q每次向前移动两步。那么如果单链表存在环，则p和q相遇；否则q将首先遇到null。
这里主要理解一个问题，就是为什么当单链表存在环时，p和q一定会相遇呢？

假定单链表的长度为n，并且该单链表是环状的，那么第i次迭代时，p指向元素i mod n，q指向2i mod n。因此当i≡2i(mod n)时，p与q相遇。而i≡2i(mod n) => (2i - i) mod n = 0 => i mod n = 0 => 当i=n时，p与q相遇。这里一个简单的理解是，p和q同时在操场跑步，其中q的速度是p的两倍，当他们两个同时出发时，p跑一圈到达起点，而q此时也刚 好跑完两圈到达起点。
那么当p与q起点不同呢？假定第i次迭代时p指向元素i mod n，q指向k+2i mod n，其中0<k<n。那么i≡(2i+k)(mod n) => (i+k) mod n = 0 => 当i=n-k时，p与q相遇。

解决方案：

推广：

1. 如果两个指针的速度不一样，比如p，q，( 0<p<q)二者满足什么样的关系，可以使得两者肯定交与一个节点？

    Sp(i) = pi

    Sq(i) = k + qi

   如果两个要相交于一个节点，则 Sp(i) = Sq(i) =>  (pi) mod n = ( k+ qi ) mod n =>[ (q -p)i + k ]  mod n =0

   =>  (q-p)i + k  = Nn [N 为自然数]

   =>  i = (Nn -k) /(p-q)

   i取自然数，则当 p，q满足上面等式 即 存在一个自然数N，可以满足Nn -k 是 p - q 的倍数时，保证两者相交。

   特例：如果q 是p 的步长的两倍，都从同一个起点开始，即 q = 2p , k =0, 那么等式变为： Nn=i： 即可以理解为，当第i次迭代时，i是圈的整数倍时，两者都可以交，交点就是为起点。

2.如何判断单链表的环的长度？

   这个比较简单，知道q 已经进入到环里，保存该位置。然后由该位置遍历，当再次碰到该q 位置即可，所迭代的次数就是环的长度。

3. 如何找到链表中第一个在环里的节点？

   假设链表长度是L，前半部分长度为k-1，那么第一个再环里的节点是k，环的长度是 n， 那么当q=2p时， 什么时候第一次相交呢？当q指针走到第k个节点时，q指针已经在环的第 k mod n 的位置。即p和q 相差k个元素，从不同的起点开始，则相交的位置为 n-k, 则有了下面的图：

从图上可以明显看到，当p从交点的位置（n-k) ,向前遍历k个节点就到到达环的第一个几点，节点k.

算法就很简单： 一个指针从p和q 中的第一次相交的位置起（n-k)，另外一个指针从链表头开始遍历，其交点就是链表中第一个在环里的交点。

4. 如果判断两个单链表有交？第一个交点在哪里？

    这个问题画出图，就可以很容易转化为前面的题目。

    

    将其中一个链表中的尾节点与头节点联系起来，则很容发现问题转化为问题3，求有环的链表的第一个在环里的节点。

二、代码实现
[cpp]  view plain copy
  1. #include <stdio.h>  
  2.   
  3. typedef struct Node  
  4. {  
  5.     int val;  
  6.     Node *next;  
  7. }Node,*pNode;  
  8.   
  9.   
  10.   
  11. //判断是否有环  
  12. bool isLoop(pNode pHead)  
  13. {  
  14.     pNode fast = pHead;  
  15.     pNode slow = pHead;  
  16.     //如果无环，则fast先走到终点  
  17.     //当链表长度为奇数时，fast->Next为空  
  18.     //当链表长度为偶数时，fast为空  
  19.     while( fast != NULL && fast->next != NULL)  
  20.     {  
  21.   
  22.         fast = fast->next->next;  
  23.         slow = slow->next;  
  24.         //如果有环，则fast会超过slow一圈  
  25.         if(fast == slow)  
  26.         {  
  27.             break;  
  28.         }  
  29.     }  
  30.   
  31.     if(fast == NULL || fast->next == NULL  )  
  32.         return false;  
  33.     else  
  34.         return true;  
  35. }  
  36.   
  37. //计算环的长度  
  38. int loopLength(pNode pHead)  
  39. {  
  40.     if(isLoop(pHead) == false)  
  41.         return 0;  
  42.     pNode fast = pHead;  
  43.     pNode slow = pHead;  
  44.     int length = 0;  
  45.     bool begin = false;  
  46.     bool agian = false;  
  47.     while( fast != NULL && fast->next != NULL)  
  48.     {  
  49.         fast = fast->next->next;  
  50.         slow = slow->next;  
  51.         //超两圈后停止计数，挑出循环  
  52.         if(fast == slow && agian == true)  
  53.             break;  
  54.         //超一圈后开始计数  
  55.         if(fast == slow && agian == false)  
  56.         {             
  57.             begin = true;  
  58.             agian = true;  
  59.         }  
  60.   
  61.         //计数  
  62.         if(begin == true)  
  63.             ++length;  
  64.           
  65.     }  
  66.     return length;  
  67. }  
  68.   
  69.   
  70. //求出环的入口点  
  71. Node* findLoopEntrance(pNode pHead)  
  72. {  
  73.     pNode fast = pHead;  
  74.     pNode slow = pHead;  
  75.     while( fast != NULL && fast->next != NULL)  
  76.     {  
  77.   
  78.         fast = fast->next->next;  
  79.         slow = slow->next;  
  80.         //如果有环，则fast会超过slow一圈  
  81.         if(fast == slow)  
  82.         {  
  83.             break;  
  84.         }  
  85.     }  
  86.     if(fast == NULL || fast->next == NULL)  
  87.         return NULL;  
  88.     slow = pHead;  
  89.     while(slow != fast)  
  90.     {  
  91.         slow = slow->next;  
  92.         fast = fast->next;  
  93.     }  
  94.   
  95.     return slow;  
  96. }  


三、判断是否有环的方法

1> 算法的思想是设定两个指针p, q，其中p每次向前移动一步，q每次向前移动两步。那么如果单链表存在环，则p和q相遇；否则q将首先遇到null。
//using step1 and step2 here
//if exists a loop, then the pointer which use step2 will catch up with the pointer which uses step1
int HasLoop(LinkList L)
{int step1 = 1;int step2 = 2;LinkList p = L;LinkList q = L;//while (p != NULL && q != NULL && q->next == NULL)while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL){p = p->next;if (q->next != NULL)q = q->next->next;printf("p:%d, q:%d \n", p->data, q->data);if (p == q)return 1;}return 0;
}

2>. 设两个工作指针p、q，p总是向前走，但q每次都从头开始走，对于每个节点，看p走的步数是否和q一样。比如p从A走到D，用了4步，而q则用了14步。因而步数不等，出现矛盾，存在环 
//if two pointer are equal, but they don't have the same steps, then has a loop
int HasLoop(LinkList L)
{LinkList cur1 = L;  // 定义结点 cur1int pos1 = 0;       // cur1 的步数while(cur1){        // cur1 结点存在LinkList cur2 = L;  // 定义结点 cur2int pos2 = 0;       // cur2 的步数pos1 ++;            // cur1 步数自增while(cur2){        // cur2 结点不为空pos2 ++;        // cur2 步数自增if(cur2 == cur1){   // 当cur1与cur2到达相同结点时if(pos1 == pos2)    // 走过的步数一样break;          // 说明没有还else                // 否则return 1;       // 有环并返回1}cur2 = cur2->next;      //  如果没发现环，继续下一个结点}cur1 = cur1->next;  // cur1继续向后一个结点}return 0;
}
3>完整代码 
#include "stdio.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */typedef struct Node
{ElemType data;struct Node *next;
}Node;
/* 定义LinkList */
typedef struct Node *LinkList;/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L)
{*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */if(!(*L)) /* 存储分配失败 */{return ERROR;}(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{int i=0;LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */while(p){i++;p=p->next;}return i;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(LinkList *L)
{LinkList p,q;p=(*L)->next;           /*  p指向第一个结点 */while(p)                /*  没到表尾 */{q=p->next;free(p);p=q;}(*L)->next=NULL;        /* 头结点指针域为空 */return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{LinkList p=L->next;while(p){visit(p->data);p=p->next;}printf("\n");return OK;
}Status visit(ElemType c)
{printf("-> %d ",c);return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{int j;LinkList p;		/* 声明一结点p */p = L->next;		/* 让p指向链表L的第一个结点 */j = 1;		/*  j为计数器 */while (p && j < i)  /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */{p = p->next;  /* 让p指向下一个结点 */++j;}if ( !p || j>i )return ERROR;  /*  第i个元素不存在 */*e = p->data;   /*  取第i个元素的数据 */return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{int i=0;LinkList p=L->next;while(p){i++;if(p->data==e) /* 找到这样的数据元素 */return i;p=p->next;}return 0;
}/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n)
{LinkList p;int i;srand(time(0));                         /* 初始化随机数种子 */*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));(*L)->next = NULL;                      /*  先建立一个带头结点的单链表 */for (i=0; i < n; i++){p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */p->data = rand()%100+1;             /*  随机生成100以内的数字 */p->next = (*L)->next;(*L)->next = p;						/*  插入到表头 */}
}/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{LinkList p,r;int i;srand(time(0));                      /* 初始化随机数种子 */*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */r=*L;                                /* r为指向尾部的结点 */for (i=0; i < n; i++){p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */p->data = rand()%100+1;           /*  随机生成100以内的数字 */r->next=p;                        /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */r = p;                            /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */}r->next = NULL;                       /* 表示当前链表结束 */
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{int j;LinkList p,s;p = *L;     /* 声明一个结点 p，指向头结点 */j = 1;while (p && j < i)     /* 寻找第i个结点 */{p = p->next;++j;}if (!p || j > i)return ERROR;   /* 第i个元素不存在 */s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));  /*  生成新结点(C语言标准函数) */s->data = e;s->next = p->next;      /* 将p的后继结点赋值给s的后继  */p->next = s;          /* 将s赋值给p的后继 */return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e)
{int j;LinkList p,q;p = *L;j = 1;while (p->next && j < i)	/* 遍历寻找第i个元素 */{p = p->next;++j;}if (!(p->next) || j > i)return ERROR;           /* 第i个元素不存在 */q = p->next;p->next = q->next;			/* 将q的后继赋值给p的后继 */*e = q->data;               /* 将q结点中的数据给e */free(q);                    /* 让系统回收此结点，释放内存 */return OK;
}/* 单链表反转/逆序 */
Status ListReverse(LinkList L)
{LinkList current,pnext,prev;if(L == NULL || L->next == NULL)return L;current = L->next;  /* p1指向链表头节点的下一个节点 */pnext = current->next;current->next = NULL;while(pnext){prev = pnext->next;pnext->next = current;current = pnext;pnext = prev;}//printf("current = %d,next = %d \n",current->data,current->next->data);L->next = current;  /* 将链表头节点指向p1 */return L;
}Status ListReverse2(LinkList L)
{LinkList current, p;if (L == NULL){return NULL;}current = L->next;while (current->next != NULL){p = current->next;current->next = p->next;p->next = L->next;L->next = p;ListTraverse(L);printf("current = %d, \n", current -> data);}return L;
}Status ListReverse3(LinkList L)
{LinkList newList;    //新链表的头结点LinkList tmp;       //指向L的第一个结点，也就是要摘除的结点//参数为空或者内存分配失败则返回NULLif (L == NULL || (newList = (LinkList)malloc(sizeof(Node))) == NULL){return NULL;}//初始化newListnewList->data = L->data;newList->next = NULL;//依次将L的第一个结点放到newList的第一个结点位置while (L->next != NULL){tmp = newList->next;         //保存newList中的后续结点newList->next = L->next;       //将L的第一个结点放到newList中L->next = L->next->next;     //从L中摘除这个结点newList->next->next = tmp;        //恢复newList中后续结点的指针}//原头结点应该释放掉，并返回新头结点的指针free(L);return newList;
}// 获取单链表倒数第N个结点值
Status GetNthNodeFromBack(LinkList L, int n, ElemType *e)
{int i = 0;LinkList firstNode = L;while (i < n && firstNode->next != NULL){//正数N个节点，firstNode指向正的第N个节点i++;firstNode = firstNode->next;printf("%d\n", i);}if (firstNode->next == NULL && i < n - 1){//当节点数量少于N个时，返回NULLprintf("超出链表长度\n");return ERROR;}LinkList secNode = L;while (firstNode != NULL){//查找倒数第N个元素secNode = secNode->next;firstNode = firstNode->next;//printf("secNode:%d\n", secNode->data);//printf("firstNode:%d\n", firstNode->data);}*e = secNode->data;return OK;
}// 找到链表的中间节点
Status GetMidNode(LinkList L, ElemType *e) {LinkList search, mid;mid = search = L;while (search->next != NULL){//search移动的速度是 mid 的2倍if (search->next->next != NULL){search = search->next->next;mid = mid->next;//printf("search %d\n", search->data);//printf("mid %d\n", mid->data);}else{search = search->next;}}*e = mid->data;return OK;
}int HasLoop(LinkList L)
{int step1 = 1;int step2 = 2;LinkList p = L;LinkList q = L;//while (p != NULL && q != NULL && q->next == NULL)while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL){p = p->next;if (q->next != NULL)q = q->next->next;printf("p:%d, q:%d \n", p->data, q->data);if (p == q)return 1;}return 0;
}int HasLoop2(LinkList L)
{int step1 = 1;int step2 = 2;LinkList p = L;LinkList q = L;while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL){p = p->next;if (q->next != NULL)q = q->next->next;printf("p:%d, q:%d \n", p->data, q->data);if (p == q)return 1;}return 0;
}int main()
{LinkList L;Status i;int j,k,pos,value;int opp;ElemType e;i=InitList(&L);printf("链表L初始化完毕，ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));printf("\n1.整表创建（头插法） \n2.整表创建（尾插法） \n3.遍历操作 \n4.插入操作");printf("\n5.删除操作 \n6.获取结点数据 \n7.查找某个数是否在链表中 \n8.置空链表");printf("\n9.链表反转逆序 \n10.求链表倒数第N个数 \n11.找到链表的中间结点 \n12.判断链表是否有环");printf("\n0.退出 \n请选择你的操作：\n");while(opp != '0'){scanf("%d",&opp);switch(opp){case 1:CreateListHead(&L,10);printf("整体创建L的元素(头插法)：\n");ListTraverse(L);printf("\n");break;case 2:CreateListTail(&L,10);printf("整体创建L的元素(尾插法)：\n");ListTraverse(L);printf("\n");break;case 3:ListTraverse(L);printf("\n");break;case 4:printf("要在第几个位置插入元素？");scanf("%d",&pos);printf("插入的元素值是多少？");scanf("%d",&value);ListInsert(&L,pos,value);ListTraverse(L);printf("\n");break;case 5:printf("要删除第几个元素？");scanf("%d",&pos);ListDelete(&L,pos,&e);printf("删除第%d个元素成功，现在链表为：\n", pos);ListTraverse(L);printf("\n");break;case 6:printf("你需要获取第几个元素？");scanf("%d",&pos);GetElem(L,pos,&e);printf("第%d个元素的值为：%d\n", pos, e);printf("\n");break;case 7:printf("输入你需要查找的数：");scanf("%d",&pos);k=LocateElem(L,pos);if(k)printf("第%d个元素的值为%d\n",k,pos);elseprintf("没有值为%d的元素\n",pos);printf("\n");break;case 8:i=ClearList(&L);printf("\n清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));ListTraverse(L);printf("\n");break;case 9:ListReverse2(L);//L=ListReverse3(L);printf("\n反转L后\n");ListTraverse(L);printf("\n");break;case 10:printf("你要查找倒数第几个结点的值？");scanf("%d", &value);GetNthNodeFromBack(L,value,&e);printf("倒数第%d个元素的值为：%d\n", value, e);printf("\n");break;case 11:GetMidNode(L, &e);printf("链表中间结点的值为：%d\n", e);printf("\n");break;case 12:if( HasLoop(L) ){printf("方法一: 链表有环\n");}else{printf("方法一: 链表无环\n");}if( HasLoop2(L) ){printf("方法二: 链表有环\n");}else{printf("方法二: 链表无环\n");}printf("\n");break;case 0:exit(0);}}}

这篇关于题目：代码实现判断单链表是否有环的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/1075222。

相关文章

Nginx实现高并发的项目实践

Nginx实现高并发的项目实践

《Nginx实现高并发的项目实践》本文主要介绍了Nginx实现高并发的项目实践,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧... 目录使用最新稳定版本的Nginx合理配置工作进程(workers)配置工作进程连接数(worker_co
阅读更多...
python中列表list切分的实现

python中列表list切分的实现

《python中列表list切分的实现》列表是Python中最常用的数据结构之一,经常需要对列表进行切分操作,本文主要介绍了python中列表list切分的实现,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家... 目录一、列表切片的基本用法1.1 基本切片操作1.2 切片的负索引1.3 切片的省略二、列表切分的高
阅读更多...
基于Python实现一个PDF特殊字体提取工具

基于Python实现一个PDF特殊字体提取工具

《基于Python实现一个PDF特殊字体提取工具》在PDF文档处理场景中,我们常常需要针对特定格式的文本内容进行提取分析,本文介绍的PDF特殊字体提取器是一款基于Python开发的桌面应用程序感兴趣的... 目录一、应用背景与功能概述二、技术架构与核心组件2.1 技术选型2.2 系统架构三、核心功能实现解析
阅读更多...
Flutter监听当前页面可见与隐藏状态的代码详解

Flutter监听当前页面可见与隐藏状态的代码详解

《Flutter监听当前页面可见与隐藏状态的代码详解》文章介绍了如何在Flutter中使用路由观察者来监听应用进入前台或后台状态以及页面的显示和隐藏,并通过代码示例讲解的非常详细,需要的朋友可以参考下... flutter 可以监听 app 进入前台还是后台状态，也可以监听当http://www.cppcn
阅读更多...
Python使用PIL库将PNG图片转换为ICO图标的示例代码

Python使用PIL库将PNG图片转换为ICO图标的示例代码

《Python使用PIL库将PNG图片转换为ICO图标的示例代码》在软件开发和网站设计中,ICO图标是一种常用的图像格式,特别适用于应用程序图标、网页收藏夹图标等场景,本文将介绍如何使用Python的... 目录引言准备工作代码解析实践操作结果展示结语引言在软件开发和网站设计中，ICO图标是一种常用的图像
阅读更多...
使用Python实现表格字段智能去重

使用Python实现表格字段智能去重

《使用Python实现表格字段智能去重》在数据分析和处理过程中,数据清洗是一个至关重要的步骤,其中字段去重是一个常见且关键的任务,下面我们看看如何使用Python进行表格字段智能去重吧... 目录一、引言二、数据重复问题的常见场景与影响三、python在数据清洗中的优势四、基于Python的表格字段智能去重
阅读更多...
Spring AI集成DeepSeek实现流式输出的操作方法

Spring AI集成DeepSeek实现流式输出的操作方法

《SpringAI集成DeepSeek实现流式输出的操作方法》本文介绍了如何在SpringBoot中使用Sse（Server-SentEvents）技术实现流式输出,后端使用SpringMVC中的S... 目录一、后端代码二、前端代码三、运行项目小天有话说题外话参考资料前面一篇文章我们实现了《Spring
阅读更多...
Nginx中location实现多条件匹配的方法详解

Nginx中location实现多条件匹配的方法详解

《Nginx中location实现多条件匹配的方法详解》在Nginx中,location指令用于匹配请求的URI,虽然location本身是基于单一匹配规则的,但可以通过多种方式实现多个条件的匹配逻辑... 目录1. 概述2. 实现多条件匹配的方式2.1 使用多个 location 块2.2 使用正则表达式
阅读更多...
使用Apache POI在Java中实现Excel单元格的合并

使用Apache POI在Java中实现Excel单元格的合并

《使用ApachePOI在Java中实现Excel单元格的合并》在日常工作中,Excel是一个不可或缺的工具,尤其是在处理大量数据时,本文将介绍如何使用ApachePOI库在Java中实现Excel... 目录工具类介绍工具类代码调用示例依赖配置总结在日常工作中，Excel 是一个不可或缺的工http://
阅读更多...
SpringBoot实现导出复杂对象到Excel文件

SpringBoot实现导出复杂对象到Excel文件

《SpringBoot实现导出复杂对象到Excel文件》这篇文章主要为大家详细介绍了如何使用Hutool和EasyExcel两种方式来实现在SpringBoot项目中导出复杂对象到Excel文件,需要... 在Spring Boot项目中导出复杂对象到Excel文件，可以利用Hutool或EasyExcel
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2