统计问题(HDU-2563)

2024-06-17 23:58
文章标签 问题 统计 hdu 2563

本文主要是介绍统计问题(HDU-2563),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

Problem Description

    在一无限大的二维平面中,我们做如下假设:

  1.  每次只能移动一格
  2. 不能向后走(假设你的目的地是“向上”,那么你可以向左走,可以向右走,也可以向上走,但是不可以向下走)
  3. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次

求走n步不同的方案数(2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案)。

Input

    首先给出一个正整数C,表示有C组测试数据
    接下来的C行,每行包含一个整数n (n<=20),表示要走n步。

Output

    请编程输出走n步的不同方案总数;
    每组的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

3
7

思路:

设:第n步的走法为F(n),往上走的步数为a(n),往左或往右走的步数为b(n)
故:F(n)=a(n)+b(n)

由于不能往下走,所以向上走:a(n)=a(n-1)+b(n-1)(前(n-1)步内往上走的步数+前(n-1)步内往左或右的步数)

由于走过的不能返回,所以往左或右走:b(n)=2*a(n-1)+b(n-1)(向上走可以是左上和右上)

综上:F(n)=2*F(n-1)+F(n-2);

Source Program

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int c,n;int a[21];int i;/*预处理*/a[1]=3;a[2]=7;for(i=3;i<=20;i++)a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];cin>>c;while(c--){cin>>n;cout<<a[n]<<endl;}return 0;
}

 

这篇关于统计问题(HDU-2563)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1070749

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