食物链（POJ-1182）

本文主要是介绍食物链（POJ-1182），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Problem Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1）    当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2）    当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3）    当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

思路：带权并查集的种类问题。

对于这三种种类，同类可以用0表示，其他两种分别用1表示该结点被父节点吃，2表示该节点吃父节点。 

该题之所以能用并查集进行路径压缩，是因为存在A吃B，B吃C，C吃A的三角关系。这是我们能在路径压缩中使用num[x] = (num[x] + num[fa]) % 3和更新时使用num[fb] = (3 - num[v] + num[u] + (p - 1)) % 3的原因（否则就是一种链式关系了）。

Source Program

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define PI acos(-1.0)
#define E 1e-6
#define MOD 16007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100001
#define LL long long
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
int f[N], num[N];
int find(int x){if(x != f[x]){int fa = f[x];f[x] = find(f[x]);num[x] = (num[x] + num[fa]) % 3;}return f[x];
}int main()
{int n, q, ans = 0;scanf("%d%d", &n, &q);for(int i = 0; i < n; i++)f[i] = i;for(int i = 0; i < q; i++){int p, u, v;scanf("%d%d%d", &p, &u, &v);if(u > n || v > n)ans++;else if(p == 2 && u == v)ans++;else{int fa = find(u);int fb = find(v);if(fa == fb){if(num[v] != (num[u] + (p - 1)) % 3)ans++;}else{f[fb] = fa;num[fb] = (3 - num[v] + num[u] + (p - 1)) % 3;}}}printf("%d\n", ans);return 0;
}

 

这篇关于食物链（POJ-1182）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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