第几是谁？

2024-06-16 19:32

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本文主要是介绍第几是谁？，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

第几是谁？

描述

现在有”abcdefghijkl”12个字符，将其按字典序排列，如果给出任意一种排列，我们能说出这个排列在所有的排列中是第几小的。但是现在我们给出它是第几小，需要你求出它所代表的序列.

输入第一行有一个整数n $（0<n<=10000）$
随后有n行，每行是一个整数m，它代表着序列的第几小；输出输出一个序列，占一行，代表着第m小的序列。

样例输入

样例输出

abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

思路

这是一个康托逆展开，与康托展开可以互相对应求出，如果不清楚可以看我的另一篇博客，康托展开例题

例1 {1,2,3,4,5}的全排列，并且已经从小到大排序完毕
(1)找出第96个数
首先用96-1得到95
用95去除4! 得到3余23
有3个数比它小的数是4
所以第一位是4
用23去除3! 得到3余5
有3个数比它小的数是4但4已经在之前出现过了所以第二位是5（4在之前出现过，所以实际比5小的数是3个）
用5去除2!得到2余1
有2个数比它小的数是3，第三位是3
用1去除1!得到1余0
有1个数比它小的数是2，第二位是2
最后一个数只能是1
所以这个数是45321
(2)找出第16个数
首先用16-1得到15
用15去除4!得到0余15
用15去除3!得到2余3
用3去除2!得到1余1
用1去除1!得到1余0
有0个数比它小的数是1
有2个数比它小的数是3 但由于1已经在之前出现过了所以是4（因为1在之前出现过了所以实际比4小的数是2）
有1个数比它小的数是2 但由于1已经在之前出现过了所以是3（因为1在之前出现过了所以实际比3小的数是1）
有1个数比它小得数是2 但由于1，3，4已经在之前出现过了所以是5（因为1，3，4在之前出现过了所以实际比5小的数是1）
最后一个数只能是2
所以这个数是14352
引用自百度百科

本题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>using namespace std;long long int fact(int n)
{return !n?1:n*fact(n-1);
}int main()
{char ch[13] ="abcdefghijkl";int len = 12;long long int n,m;cin>>n;string str = "";while(n--){cin>>m;m--;long long int t;vector<char> v;for(int i = 0; i < len ; i ++){v.push_back(ch[i]);}for(int i = 1; i <= len; i++){//cout << fact(len-i) << endl;t = m/fact(len-i);//cout << m<<" "<<t << endl;str += v[t];v.erase(v.begin()+t);m %= fact(len-i);}//str+=v[0];cout << str << endl;str = "";}return 0;
}