NEFU560 半数集【递归】

本文主要是介绍NEFU560 半数集【递归】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目链接：

http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=560

题目大意：

给定一个自然数N，有N开始产生半数集set(N)。set(N)定义如下：

1)N是set(N)中的元素

2)在N的左边自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半。

3)按照这个规律，直到不能添加自然数为止。

例如：N = 6时，只能添加不超过6/2=3的自然数为1、2、3，即为16、26、36。而26、

36可以继续添加1，即126、136。则set(N) = {6、16、26、126、36、136}。

思路：

递归的添加，设能添加的数的个数为HalfSet(N)，可遍历1~N/2，ans += HalfSet(i)，递

归得到答案。但是这样显然重复计算了很多相同的问题，用数组shu[]来保存计算结果，递

归的时候，如果存在结果，可直接返回结果值，否则就先计算再返回结果值。

AC代码：

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<cstdio>
//#include<cstring>
//using namespace std;
//
//int HalfSet(int N)
//{
//	int ans = 1;
//	if(N > 1)
//	for(int i = 1; i <= N/2; ++i)
//		ans += HalfSet(i);
//	return ans; 
//}
//
//int main()
//{
//	int N;
//	while(~scanf("%d",&N)) 
//	{
//		printf("%d\n",HalfSet(N)); 
//	}
//	
//	return 0;
//} #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;int shu[11000];int HalfSet(int N)
{int ans = 1;if(shu[N])return shu[N];for(int i = 1; i <= N/2; ++i)ans += HalfSet(i);return shu[N] = ans;
}int main()
{int N;while(~scanf("%d",&N)){printf("%d\n",HalfSet(N));} return 0;
}

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