力扣每日一题(2024-06-14)2786. 访问数组中的位置使分数最大

2024-06-14 11:12

本文主要是介绍力扣每日一题(2024-06-14)2786. 访问数组中的位置使分数最大,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

参考官方题解2786. 访问数组中的位置使分数最大 - 力扣(LeetCode)

问题描述

给定一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个正整数 x。你一开始在数组的第 0 个位置,你可以移动到满足 i < j 的任意位置 j。如果你访问的位置 i,你可以获得分数 nums[i]。如果从位置 i 移动到位置 jnums[i]nums[j] 的奇偶性不同,那么你将失去分数 x。请返回你能得到的最大得分之和。

动态规划思想

我们需要用动态规划来解决这个问题,通过维护一个状态数组来记录在不同奇偶性下的最大得分。具体地:

  1. 状态定义

    • dp[0] 表示当前最后一个元素为偶数时的最大得分。

    • dp[1] 表示当前最后一个元素为奇数时的最大得分。

  2. 状态初始化

    • 初始情况下,你在位置 0,所以得分为 nums[0]

    • 根据 nums[0] 的奇偶性,初始化对应的 dp 值。

  3. 状态转移: 对于数组中的每一个元素 nums[i],计算当前元素为奇数或偶数的情况下的最大得分。

    • 如果 nums[i] 是偶数,parity = 0

    • 如果 nums[i] 是奇数,parity = 1

    • cur 表示当前最大得分,可以通过两种方式计算得到:

      1. 当前元素与上一个同奇偶性,则得分为 dp[parity] + nums[i]

      2. 当前元素与上一个不同奇偶性,则得分为 dp[1 - parity] + nums[i] - x

    • 更新 dp[parity] 为当前奇偶性情况下的最大得分。

    • 更新 res 为当前最大得分。

  4. 返回结果: 返回最终最大得分 res

代码详解

class Solution {public long maxScore(int[] nums, int x) {// 初始化long res = nums[0];  // 初始化结果为第一个元素的值long[] dp = {Integer.MIN_VALUE, Integer.MIN_VALUE}; dp[nums[0] % 2] = nums[0];  // 初始化 dp,依据第一个元素的奇偶性for (int i = 1; i < nums.length; i++) {// 计算当前元素的奇偶性int parity = nums[i] % 2;  // 计算当前最大得分long cur = Math.max(dp[parity] + nums[i], dp[1 - parity] + nums[i] - x);  // 更新 res = Math.max(res, cur);  dp[parity] = Math.max(dp[parity], cur); }return res;}
}

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