HDU 1249 三角形（递推）

本文主要是介绍HDU 1249 三角形（递推），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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题目分析：ACM中数学类题目，要么是结论性的，要么就是递推，所以先画几个图形看看

                 n=1   ---------->  face =2;

                 n=2  -----------> face  =8;

                 n=3  -----------> face  =20;

每条边最多与前面已画的（n—1）个三角形的各两条边相交，第n个三角形每条边最多与2*（n-1）条边相交。对于每条边，它所截出的区域（不算第n个三角形的角）有2*（n-1）-1个，于是3条边可截出6*(n-1)-3个区域，再加上f [n] 已经截出的面，加上新增三角形一定会增加的3个角（face）,

                f[n]=f[n-1]+3+6*n-9=f[n-1]+6*(n-1);

                所以

另外附上一位仁兄的证明

 

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
__int64 f[10005];
void init()
{
f[1]=2;
for(int i=2;i<=10000;i++)
f[i]=f[i-1]+6*(i-1);
}
int main()
{
int t,n;
init();
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%I64d\n",f[n]);
}
return 0;
}

 

 

 

这篇关于HDU 1249 三角形（递推）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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