[史上最全]数学符号参考手册大全

2024-06-11 06:32

本文主要是介绍[史上最全]数学符号参考手册大全,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

[史上最全]数学符号参考手册大全


        1、几何符号
  ⊥   ∥   ∠   ⌒   ⊙   ≡   ≌    △
  2、代数符号
  ∝   ∧   ∨   ~   ∫   ≠    ≤   ≥   ≈   ∞   ∶
  3、运算符号
  如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
  4、集合符号
  ∪   ∩   ∈
  5、特殊符号
  ∑    π(圆周率)
  6、推理符号
  |a|    ⊥    ∽    △    ∠    ∩    ∪    ≠    ≡    ±    ≥    ≤    ∈    ←
  ↑    →    ↓    ↖    ↗    ↘    ↙    ∥    ∧    ∨
  &;   §
  ①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥   ⑦   ⑧   ⑨   ⑩
  Γ    Δ    Θ     Λ    Ξ    Ο    Π     Σ    Φ     Χ    Ψ    Ω
  α    β    γ    δ    ε    ζ    η    θ    ι    κ    λ    μ     ν
  ξ    ο    π    ρ    σ    τ    υ    φ    χ    ψ    ω
  Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
  ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ
  ∈   ∏   ∑   ∕   √   ∝   ∞   ∟ ∠    ∣   ∥   ∧   ∨   ∩   ∪   ∫   ∮
  ∴   ∵   ∶   ∷   ∽   ≈   ≌   ≒   ≠   ≡   ≤   ≥   ≦   ≧    ≮   ≯   ⊕   ⊙    ⊥
  ⊿   ⌒     ℃
  指数0123:o123
  7、数量符号
  如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
  8、关系符号
  如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“⊆ ⊂ ⊇ ⊃”是“包含”符号等。
  9、结合符号
  如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”
  10、性质符号
  如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”
  11、省略符号
  如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),
  ∵因为,(一个脚站着的,站不住)
  ∴所以,(两个脚站着的,能站住) 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
  12、排列组合符号
  C-组合数
  A-排列数
  N-元素的总个数
  R-参与选择的元素个数
  !-阶乘 ,如5!=5×4×3×2×1=120
  C-Combination- 组合
  A-Arrangement-排列
  13、离散数学符号
  ├ 断定符(公式在L中可证)
  ╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)
  ┐ 命题的“非”运算
  ∧ 命题的“合取”(“与”)运算
  ∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算
  → 命题的“条件”运算
  A<=>B 命题A 与B 等价关系
  A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系
  A* 公式A 的对偶公式
  wff 合式公式
  iff 当且仅当
  ↑ 命题的“与非” 运算( “与非门” )
  ↓ 命题的“或非”运算( “或非门” )
  □ 模态词“必然”
  ◇ 模态词“可能”
  φ 空集
  ∈ 属于(??不属于)
  P(A) 集合A的幂集
  |A| 集合A的点数
  R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
  (或下面加 ≠) 真包含
  ∪ 集合的并运算
  ∩ 集合的交运算
  - (~) 集合的差运算
  〡 限制
  [X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
  A/ R 集合A上关于R的商集
  [a] 元素a 产生的循环群
  I (i大写) 环,理想
  Z/(n) 模n的同余类集合
  r(R) 关系 R的自反闭包
  s(R) 关系 的对称闭包
  CP 命题演绎的定理(CP 规则)
  EG 存在推广规则(存在量词引入规则)
  ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)
  UG 全称推广规则(全称量词引入规则)
  US 全称特指规则(全称量词消去规则)
  R 关系
  r 相容关系
  R○S 关系 与关系 的复合
  domf 函数 的定义域(前域)
  ranf 函数 的值域
  f:X→Y f是X到Y的函数
  GCD(x,y) x,y最大公约数
  LCM(x,y) x,y最小公倍数
  aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集
  Ker(f) 同态映射f的核(或称 f同态核)
  [1,n] 1到n的整数集合
  d(u,v) 点u与点v间的距离
  d(v) 点v的度数
  G=(V,E) 点集为V,边集为E的图
  W(G) 图G的连通分支数
  k(G) 图G的点连通度
  △(G) 图G的最大点度
  A(G) 图G的邻接矩阵
  P(G) 图G的可达矩阵
  M(G) 图G的关联矩阵
  C 复数集
  N 自然数集(包含0在内)
  N* 正自然数集
  P 素数集
  Q 有理数集
  R 实数集
  Z 整数集
  Set 集范畴
  Top 拓扑空间范畴
  Ab 交换群范畴
  Grp 群范畴
  Mon 单元半群范畴
  Ring 有单位元的(结合)环范畴
  Rng 环范畴
  CRng 交换环范畴
  R-mod 环R的左模范畴
  mod-R 环R的右模范畴
  Field 域范畴
  Poset 偏序集范畴


集合符号

∪ ∩ ∈ ⊆ ⊂ ⊇ ⊃ ∨ ∧ ∞ Φ

 ∪  并
 ∩  交
 ⊂  A属于B
 ⊃  A包括B
 ∈  a∈A,a是A的元素
 ⊆  A⊆B,A不大于B
 ⊇  A⊇B,A不小于B
 Φ  空集
 R  实数
 N  自然数
 Z  整数
 Z+ 正整数
 Z-  负整数


常用数学符号读法

大写小写英文注音国际音标注音中文注音
Ααalphaalfa阿耳法
Ββbetabeta贝塔
Γγgammagamma伽马
Δδdetadelta德耳塔
Εεepsilonepsilon艾普西隆
Ζζzetazeta截塔
Ηηetaeta艾塔
Θθthetaθita西塔
Ιιiotaiota约塔
Κκkappakappa卡帕
λlambdalambda兰姆达
Μμmumiu
Ννnuniu
Ξξxiksi可塞
Οοomicronomikron奥密可戎
πpipai
Ρρrhorou
σsigmasigma西格马
Ττtautau
Υυupsilonjupsilon衣普西隆
Φφphifai
Χχchikhai
Ψψpsipsai普西
Ωωomegaomiga欧米伽

 


数学符号的种类 

数量符号
  如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
  运算符号
  如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
  关系符号
  如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“?”是“包含”符号等。
  结合符号
  如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”
  性质符号
  如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”
  省略符号
  如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),
  ∵因为,(一个脚站着的,站不住)
  ∴所以,(两个脚站着的,能站住)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n)),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
  排列组合符号
  C-组合数
  A-排列数
  N-元素的总个数
  R-参与选择的元素个数
  !-阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120
  C-Combination-组合
  A-Arrangement-排列


数学符号中英文名称大全

+  plus 加号;正号
-  minus 减号;负号
± plus or minus 正负号
× is multiplied by 乘号
÷ is divided by 除号
= is equal to 等于号
≠ is not equal to 不等于号
≡ is equivalent to 全等于号
≌ is equal to or approximately equal to 等于或约等于号
≈ is approximately equal to 约等于号
< is less than 小于号
> is more than 大于号
≮ is not less than 不小于号
≯ is not more than 不大于号
≤ is less than or equal to 小于或等于号
≥ is more than or equal to 大于或等于号
%  per cent 百分之…
‰ per mill 千分之…
∞ infinity 无限大号
∝ varies as 与…成比例
√ (square) root 平方根
∵ since; because 因为
∴ hence 所以
∷ equals, as (proportion) 等于,成比例
∠ angle 角
⌒ semicircle 半圆
⊙ circle 圆
○ circumference 圆周
π pi 圆周率
△ triangle 三角形
⊥ perpendicular to 垂直于
∪ union of 并,合集
∩ intersection of 交,通集
∫ the integral of …的积分
∑ (sigma) summation of 总和
° degree 度
′ minute 分
″ second 秒
℃ Celsius system 摄氏度


常用数学符号

常用数学符号
+-×÷﹢﹣±/=≈≡≠∧∨∑∏∪∩∈⊙⌒⊥∥∠∽≌<>≤≥≮≯∧∨√﹙﹚[]﹛﹜∫∮∝∞⊙∏º¹²³⁴ⁿ₁₂₃₄·∶½⅓⅔¼¾⅛⅜⅝⅞∴∵∷αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω%‰℅°℃℉′″¢〒¤○㎎㎏㎜㎝㎞㎡㎥㏄㏎mlmol㏕Pa$£¥㏒㏑壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾微毫厘分百千万亿兆吉
几何符号
⊥ ‖ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △
代数符号
∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶
运算符号
× ÷ √ ±
集合符号
∪ ∩ ∈ ⊆ ⊂ ⊇ ⊃
特殊符号
∑ π(圆周率)
推理符号

|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ← ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ‖ ∧ ∨


微积分:常用公式、微分方程、级数

 微积分

直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。
 

一.基本初等函数求导公式

函数的和、差、积、商的求导法则

反函数求导法则

复合函数求导法则

二、基本积分表

常用凑微分公式

[常用的求导和定积分公式(完美)]
分部积分
不定积分的分部积分

[分部积分法]
定积分的分部积分

微分方程


级数收敛与发散

 

微分中值定理

令f(x)为连续且光滑,任取其上两点(a, f(a))与(b, f(b)),a < b,那么在这两端点之间必定存在一点(c, f(c)), a < c < b,使得过c的切线斜率等于该二端点割线的斜率,即


 

这篇关于[史上最全]数学符号参考手册大全的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1050412

相关文章

uva 10014 Simple calculations(数学推导)

直接按照题意来推导最后的结果就行了。 开始的时候只做到了第一个推导,第二次没有继续下去。 代码: #include<stdio.h>int main(){int T, n, i;double a, aa, sum, temp, ans;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &n);scanf("%lf", &first);scanf

uva 10025 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem(数学)

题意是    ?  1  ?  2  ?  ...  ?  n = k 式子中给k,? 处可以填 + 也可以填 - ,问最小满足条件的n。 e.g k = 12  - 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 - 7 = 12 with n = 7。 先给证明,令 S(n) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + n 暴搜n,搜出当 S(n) >=

uva 11044 Searching for Nessy(小学数学)

题意是给出一个n*m的格子,求出里面有多少个不重合的九宫格。 (rows / 3) * (columns / 3) K.o 代码: #include <stdio.h>int main(){int ncase;scanf("%d", &ncase);while (ncase--){int rows, columns;scanf("%d%d", &rows, &col

【生成模型系列(初级)】嵌入(Embedding)方程——自然语言处理的数学灵魂【通俗理解】

【通俗理解】嵌入(Embedding)方程——自然语言处理的数学灵魂 关键词提炼 #嵌入方程 #自然语言处理 #词向量 #机器学习 #神经网络 #向量空间模型 #Siri #Google翻译 #AlexNet 第一节:嵌入方程的类比与核心概念【尽可能通俗】 嵌入方程可以被看作是自然语言处理中的“翻译机”,它将文本中的单词或短语转换成计算机能够理解的数学形式,即向量。 正如翻译机将一种语言

数学建模笔记—— 非线性规划

数学建模笔记—— 非线性规划 非线性规划1. 模型原理1.1 非线性规划的标准型1.2 非线性规划求解的Matlab函数 2. 典型例题3. matlab代码求解3.1 例1 一个简单示例3.2 例2 选址问题1. 第一问 线性规划2. 第二问 非线性规划 非线性规划 非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。2

秒变高手:玩转CentOS 7软件更换的方法大全

在 CentOS 7 中更换软件源可以通过以下步骤完成。更换源可以加快软件包的下载速度,特别是当默认源速度较慢时。以下是详细步骤: 前言 为了帮助您解决在使用CentOS 7安装不了软件速度慢的问题,我们推出了这份由浪浪云赞助的教程——“CentOS7如何更换软件源加快下载速度”。 浪浪云,以他们卓越的弹性计算、云存储和网络服务受到广泛好评,他们的支持和帮助使得我们可以将最前沿的技术知识分

CSP-J基础之数学基础 初等数论 一篇搞懂(一)

文章目录 前言声明初等数论是什么初等数论历史1. **古代时期**2. **中世纪时期**3. **文艺复兴与近代**4. **现代时期** 整数的整除性约数什么样的整数除什么样的整数才能得到整数?条件:举例说明:一般化: 判断两个数能否被整除 因数与倍数质数与复合数使用开根号法判定质数哥德巴赫猜想最大公因数与辗转相除法计算最大公因数的常用方法:举几个例子:例子 1: 计算 12 和 18

2024年AMC10美国数学竞赛倒计时两个月:吃透1250道真题和知识点(持续)

根据通知,2024年AMC10美国数学竞赛的报名还有两周,正式比赛还有两个月就要开始了。计划参赛的孩子们要记好时间,认真备考,最后冲刺再提高成绩。 那么如何备考2024年AMC10美国数学竞赛呢?做真题,吃透真题和背后的知识点是备考AMC8、AMC10有效的方法之一。通过做真题,可以帮助孩子找到真实竞赛的感觉,而且更加贴近比赛的内容,可以通过真题查漏补缺,更有针对性的补齐知识的短板。

一些数学经验总结——关于将原一元二次函数增加一些限制条件后最优结果的对比(主要针对公平关切相关的建模)

1.没有分段的情况 原函数为一元二次凹函数(开口向下),如下: 因为要使得其存在正解,必须满足,那么。 上述函数的最优结果为:,。 对应的mathematica代码如下: Clear["Global`*"]f0[x_, a_, b_, c_, d_] := (a*x - b)*(d - c*x);(*(b c+a d)/(2 a c)*)Maximize[{f0[x, a, b,

2024年高教社杯数学建模国赛最后一步——结果检验-事关最终奖项

2024年国赛已经来到了最后一天,有必要去给大家讲解一下,我们不需要过多的去关注模型的结果,因为模型的结果的分值设定项最多不到20分。但是如果大家真的非常关注的话,那有必要给大家讲解一下论文结果相关的问题。很多的论文,上至国赛优秀论文下至不获奖的论文并不是所有的论文都可以进行完整的复现求解,大部分数模论文都为存在一个灰色地带。         白色地带即认为所有的代码均可运行、公开