lua中大数相乘的问题

2024-06-10 07:36
文章标签 问题 lua 大数 相乘

本文主要是介绍lua中大数相乘的问题,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

math.maxinteger * 2 --> -2

原因:math.maxinteger的二进制 :
0111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
往左移位,最右加一个0,是
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110
对应的十六进制机器位 0xFFFFFFFFFFFFFFFE 对应的真值也就是-2

math.mininteger * 2 --> 0

对应二进制:
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
乘二后的二进制:
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
显然是0

math.maxinteger * math.maxinteger

同样采用移位的思路分析,已知maxinteger是奇数,那么就是math.maxinteger的二进制移位n次后再加一个数m,首先确定n是多少,math.maxinteger 是2^63+(-1),n是63, 之后确定m,m=-1
先把math.maxinteger 左移 63位,为:
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
对应真值 mininteger (也就是-2^64)
再加上-math.maxinteger(二进制
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
),
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
+
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

结果是:
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

显然真值为1

math.mininteger * math.mininteger --> 0

可以从补码乘法的角度理解,具体参考补码乘法。
https://web.archive.org/web/20150213203512/http://pages.cs.wisc.edu/~cs354-1/beyond354/int.mult.html

方便起见,以4位计算机为例:(有符号整数范围-8到7)

          11111000        -8x  11111000     x  -8----------------    ------00000000         00000000000000001111100011111000111110001111100011111000----------------111000001000000

截断后四位,真值是0, 同理,math.mininteger * math.mininteger的结果也是0

值得一提的是,如果观察后8位,同样能得出64的正确真值,而这个数对16取模依然是0(等效于溢出后的运算结果)

这篇关于lua中大数相乘的问题的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1047544

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