69 数的长度

本文主要是介绍69 数的长度，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

描述

    N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入

3
1
3
32000

样例输出

1
1
130271

//方法1：log10(N!)=log10(1)+log10(2)+...+log10(N)
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;int main()
{int n,m,i;double sum;cin>>n;while(n--){cin>>m;sum=0;for(i=1;i<=m;i++)sum+=log10(i);cout<<(int)sum+1<<endl;}
}

//方法2：利用斯特林（Stirling）公式的进行求解
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;int main()
{int n,m,i;double sum;cin>>n;while(n--){cin>>m;if(m==1)cout<<1<<endl;elsecout<<(long)((log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*m))+m*(log10(m)-log10(exp(1.0))))+1)<<endl;}
}

这篇关于69 数的长度的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---