剑指offer系列之六：旋转数组的最小值

本文主要是介绍剑指offer系列之六：旋转数组的最小值，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减序列的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

这题其实不用考虑旋转数组的特性，采用顺序查找的方式也能很快写出实现代码。代码如下：

public int orderSearch(int[] a){if(a == null || a.length <=0){return 0;}int min = a[0];int i = 0;for(i = 1; i < a.length; i++){if(min > a[i]){min = a[i];}}return min;}

自然，这种算法的时间复杂度是 $O(n)$ ，在做完后才发现不对，题目中的旋转数组这个条件还没用上去呢，而且题目中强调了非递减数组，那么说明旋转数组是基本有序的，而且可以注意到旋转数组的轴枢是最小的，这点已经在代码的注释加以说明。

下面是在牛客AC的代码：

package com.rhwayfun.offer;public class MinNumberInRotatedArray {public int search(int[] array){//当数组为空或者长度为0的时候返回0if(array == null || array.length <=0){return 0;}//数组不为空且数组的长度大于0int low = 0;int high = array.length - 1;int mid = low;while(array[low] >= array[high]){//两个元素if(high - low == 1){return array[high];}//多于两个元素mid = (low + high)/2;//low、mid和high位置的元素都相同if(array[low] == array[high] && array[mid] == array[high]){//顺序查找return orderSearch(array,low,high);}//如果中间位置的值大于array[low]的值，说明最小值在a[mid]的右边if(array[mid] >= array[low]){low = mid;}else if(array[mid] <= array[high]){high = mid;}}return array[mid];}//顺序查找private int orderSearch(int[] array, int low, int high) {int result = array[low];for(int i = low + 1; i <= high;i++){if(result > array[i]){result = array[i];}}return result;}public static void main(String[] args) {int a = new MinNumberInRotatedArray().search(new int[]{3,4,5,1,2});System.out.println(a);}