10294专题

UVa 10294 Arif in Dhaka (First Love Part 2) Polya定理

题目来源:UVa 10294 Arif in Dhaka (First Love Part 2) 题意:n颗珠子t种颜色 求有多少种项链和手镯 项链不可以翻转 手镯可以翻转 思路:Polya定理  题目就是求等价类 项链只能旋转 手镯可以旋转也可以翻转 根据定理 等价类的数量等于各个置换f的t^m(f)的平均数 m(f)是置换的循环节数 下面每次t^x x都是循环节数 下面考虑手镯 旋转翻

uva 10294 - Arif in Dhaka (First Love Part 2)(置换)

题目链接:uva 10294 - Arif in Dhaka (First Love Part 2) 题目大意:项链和手镯都是由若珠子穿成的环形首饰,区别在于手镯可以翻转,但是项链不行。给定n和t,表示用t种颜色的n个珠子能制作的项链和手镯的个数。 解题思路:等价类计数,一共两种置换,旋转或者翻转。 旋转:枚举间距0,1,2,3…,n−1,所以不动点a=∑i=0n−1tgcd(n,i)

10294 - Arif in Dhaka (First Love Part 2) (数论置换)

UVA 10294 - Arif in Dhaka (First Love Part 2) 题目链接 题意:给定n个珠子,t种颜色, 问能组成几个项链和手镯(手镯能翻转,项链不能) 思路:利用Burnside求解,推理出旋转的循环个数是gcd(i, n),翻转的分为奇偶情况考虑 代码: #include <stdio.h>#include <string.h>const